Congruence relations between p-adic crystalline representations

p-adic 晶体表示之间的同余关系

• 批准号: 23740025
• 负责人: HATTORI Shin
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740025/
• 关键词: Galois表現; 合同; 分岐; ガロア表現; クリスタリン表現

Let p be a rational prime number. In this project, I studied various congruence relations between p-adic Galois representations of complete discrete valuation fields. P-adic Galois representations are important objects for number theory. The aim of this project is to develop methods to reduce study of Galois representations to easier cases by using congruence relations. As the most important achievement in this project, I proved an isomorphism between absolute Galois groups of complete discrete valuation fields of mixed and equal characteristics modulo ramification subgroups. This result enables us to reduce study of Galois representations for complete discrete valuation fields of mixed (resp. equal) characteristic to that for equal (resp. mixed) characteristic.

设 p 为有理素数。在这个项目中，我研究了完整离散估值域的 p 进伽罗瓦表示之间的各种同余关系。 P-进伽罗瓦表示是数论的重要对象。该项目的目的是开发方法，通过使用同余关系将伽罗瓦表示的研究简化为更简单的情况。作为这个项目最重要的成就，我证明了混合和相等特征模分支子群的完全离散估值域的绝对伽罗瓦群之间的同构。这一结果使我们能够将混合（或相等）特征的完整离散评估域的伽罗瓦表示的研究减少到相等（或混合）特征的伽罗瓦表示的研究。

项目成果

Ramification theory and perfectoid spaces

分枝理论和完美空间

• DOI: 10.1112/s0010437x1300763x
• 发表时间: 2014
• 影响因子: 1.8
• 作者: Shin Hattori

Canonical subgroups via Breuil-Kisin modules

通过 Breuil-Kisin 模块的规范子群

• 发表时间: 2012
• 作者: Shin Hattori

Ramification correspondence of finite flat group schemes and its application to canonical subgroups

有限平坦群格式的衍生对应及其在规范子群中的应用

• 发表时间: 2011
• 作者: Shin Hattori

Canonical subgroups via Breuil-Kisin modules for p=2

p=2 时通过 Breuil-Kisin 模块的规范子群

• DOI: 10.1016/j.jnt.2013.11.004
• 发表时间: 2014
• 影响因子: 0.7
• 作者: Shin Hattori

Lower ramification subgroups and canonical subgroups

较低分支子群和规范子群

• 发表时间: 2014
• 影响因子: 1.3
• 作者: Shin Hattori