量子測定における情報と擾乱の推定理論的評価

量子测量中信息和干扰的估计理论评估

基本信息

批准号：
16J06936
负责人：
設楽智洋
金额：
$ 0.83万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2018-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

非平衡な操作を行った際のエネルギー散逸を評価する方法を、現象論的なアプローチとミクロな方程式からのアプローチ両方から考察した。具体的には、ハミルトニアンまたはポテンシャルを、操作パラメータを通じて時間変化させることでモデル化し、その時の過剰仕事の期待値及び揺らぎを解析的に評価した。まず、現象論的に一般的な摂動展開を仮定することで、過剰仕事の期待値を正確に評価する展開式を導出した。この展開は、物理的には操作の遅さを表すパラメータについての展開になっている。これをもとに、次の２つのことを明らかにした。1つ目は、熱力学的計量による仕事の評価が正確であるための条件を書き下し、また、系統的に補正する方法を与えた。2つ目は、主要な補正項が、時間反転操作に対し符号を変えることに着目し、この補正項を実験的に測定するためのプロトコルを提案した。次に、過減衰ランジュバン方程式における仕事の揺らぎを評価した。仕事のモーメント生成母関数の時間発展方程式を求め、操作の遅さを表すパラメータについて摂動的に２次のオーダーまで解いた。最低次の１次のオーダーでは、仕事の分布は正規分布になるという先行研究と整合した。２次のオーダーでは、仕事の分布は正規分布からずれ、３次のキュムラントが非ゼロの値を持つことが分かった。このことから、線形応答理論から導かれる揺動散逸関係が有限速度の操作においてどの程度破れるかが評価でき、この破れの度合いが操作時間の２乗に反比例して小さくなることが分かった。以上の結果を数値実験で確認した。過減衰ランジュバン方程式を数値的に解いて、３次のキュムラント及び揺動散逸定理の破れの度合いが、実際に操作時間の２乗に反比例して小さくなること、また、n次のキュムラントが操作時間の(n-1)乗に反比例して小さくなることをn≦5まで見出した。

从现象学和微观方程式方法中检查了在非平衡操作过程中评估能量耗散的方法。具体而言，通过操作参数改变时间以及当时的预期价值和波动，通过分析评估了多余的工作的期望值和波动来建模。首先，通过假设现象学上一般的扰动发展，我们得出了一个膨胀方程，可以准确评估过度劳累的期望值。从物理上讲，这种扩展是代表缓慢操作的参数的扩展。基于此，我们揭示了两件事：第一个是通过热力学指标写下工作评估准确性的条件，并提供了一种系统纠正的方法。其次，我们专注于时间反转操作的主要校正项的符号，并提出了一种实验测量该校正项的协议。然后评估了过度阻尼的兰格文方程中工作的波动。确定了工作的力矩生成功率函数的时间演化方程，并将代表操作缓慢的参数扰动地求解到二阶。这与以前的研究一致，即对于最低的一阶，工作的分布正态分布。在第二阶中，发现工作分布与正态分布偏离，三阶累积物的值非零值。这使我们能够评估振荡耗散关系从线性响应理论在有限速度下打破的程度，并发现这种破裂的程度与操作时间平方成反比。通过数值实验证实了上述结果。通过数值上求解过度抑制的兰格文方程，我们发现累积物和振荡耗散定理的破裂程度实际上与操作时间平方成反比，并且累积N阶与（n-1）操作的幂成反比的累积n-阶变得较小，而不是（n-1）操作时间至N≦5。