Development of Lagrangian hydrodynamics for three-dimensional nonlinear instability of vortices

涡旋三维非线性不稳定性拉格朗日流体动力学的发展

• 批准号: 21540390
• 负责人: FUKUMOTO Yasuhide
• 金额: $ 1.91万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540390/
• 关键词: 流体物理; ケルヴィン波; ラグランジュ的記述; 波のエネルギー; 波-平均流相互作用; 擬運動量; ハミルトン的ホップ分岐; 三波相互作用; ホールMHD渦輪; 波・平均流相互作用; 弱非線形安定性; 振幅方程式; ハミルトン的標準形; ハミルトン的ピッチフォーク分岐; 渦輪; 楕円形渦核; 楕円型不安定性; WKB法; 速い歳差回転

A circular-cylindrical vortex embedded in an inviscid incompressible fluid is neutrally stable, but can be destabilized by symmetry-breaking perturbations. The Eulerian treatment has difficulty in calculating the mean flow nonlinearly induced by waves. We have developed a method of exploiting the Lagrangian variables for calculating unambiguously the mean flow, whereby all the coefficients of the amplitude equations were determined to third order in amplitude. These equations were converted into canonical Hamltonian equations by normalizing dependent variables. Besides, we investigated the short-wavelength stability by use of the WKB method, to complement the normal-mode analyses.

嵌入无粘性不可压缩流体中的圆柱形涡流是中性稳定的，但可能会因对称性破缺扰动而变得不稳定。欧拉处理难以计算波浪非线性引起的平均流量。我们开发了一种利用拉格朗日变量来明确计算平均流的方法，由此将幅度方程的所有系数确定为幅度的三阶。通过对因变量进行归一化，将这些方程转换为规范哈姆顿方程。此外，我们还使用 WKB 方法研究了短波长稳定性，以补充简正模分析。

项目成果

Generation of ribbons, helicoids and complex Scherk surface in laser-matter interactions

激光与物质相互作用中带状、螺旋面和复杂 Scherk 表面的生成

• 发表时间: 2010
• 作者: S.Lugomer; Y.Fukumoto
• 通讯作者: Y.Fukumoto

オイラー方程式の南部力学表現について

欧拉方程的南部动力学表达式

• 发表时间: 2009
• 作者: 福本康秀

Kinematic variational principle for vortical structure of Euler flows and beyond

欧拉流及其他涡流结构的运动变分原理

• 发表时间: 2011
• 作者: Y. Fukumoto

Energy and mean flowof waves on a rotating fluid flow, and their application to stability analysis

旋转流体流动中的能量和平均波流及其在稳定性分析中的应用

• 发表时间: 2010
• 作者: Y. Fukumoto

低レイノルズ数領域でのスワールをもつ渦輪の運動

低雷诺数区域带涡流的涡环运动

• 发表时间: 2010
• 作者: 福本康秀; F. Kaplanski
• 通讯作者: F. Kaplanski