Functional analytic research of hyperbolic equations with memory

记忆双曲方程泛函分析研究

• 批准号: 20540154
• 负责人: OKA Hirokazu
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Ibaraki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540154/
• 关键词: 準線形双曲型方程式; リプシッツ作用素半群; 半線形発展方程式; q-変形正規作用素; 解析関数空間; 荷重合成作用素; Bloch空間; ベルグマン空間; ベルグマン・オーリッツ空間; 半閉作用素; q-距離; 有界正則関数空間; 積分作用素; ソボレフ空間; 単位的半単純可換Banach環; 積分型作用素; Fock型関数空間; チェザロ型積分作用素; Hardy空間; Bergman型空間; 軟解; integral solution; Bergman空間

A hyperbolic equation with memory and its related field are studied from the viewpoint of both sides of theory consideration to deal with the equation generally and systematically and the functional space in which the equation works place. As a result, abstract theories are developed to get global classical solutions for qualinear/semilinear evolution equations, and the characterizations are obtained of weighted composition operators on analytic function spaces and on the Bloch space. We also provided with the characterization of the contraction which corresponds injectively to the q-deformed normal operator.

从理论考虑和系统两方面的角度对带记忆双曲方程及其相关领域进行了研究，以概括、系统地处理该方程及其所在的函数空间。由此，发展了抽象理论以获得四线性/半线性演化方程的全局经典解，并获得了解析函数空间和布洛赫空间上的加权合成算子的表征。我们还提供了收缩的表征，它单射地对应于 q 变形法线算子。

项目成果

A product formula for semigroups of Lipschitz operators associated with abstract quasilinear evolution equations

与抽象拟线性演化方程相关的Lipschitz算子半群的乘积公式

• 发表时间: 2012
• 作者: 田中直樹

Additively spectral-radius preserving surjections between unital semisimple commutative Banach algebras

单位半单交换Banach代数之间的加法谱半径保持满射

• 发表时间: 2010
• 作者: Osamu Hatori

Weighted composition operators and integral-type operators between weighted Hardy spaces on the unit ball

单位球上加权 Hardy 空间之间的加权合成算子和积分型算子

• 发表时间: 2009
• 作者: S.Stevic

Differences of composition operators between H∞ and the Bloch space

H∞与Bloch空间复合算子的差异

• 发表时间: 2010
• 作者: 細川卓也

半線形放物型方程式に付随するリプシッツ作用素半群に対する積公式

附加到半线性抛物线方程的 Lipschitz 算子半群的乘积公式

• 发表时间: 2010
• 作者: 松本敏隆