古典および量子系の双曲変形
经典和量子系统的双曲变形
基本信息
- 批准号:12F02815
- 负责人:
- 金额:$ 1.47万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2012
- 资助国家:日本
- 起止时间:2012-04-01 至 2015-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
前年度に引き続き、格子上の磁性模型について、角転送行列繰込み群(CTMRG)を用いた数値解析を行った。本年度に着目したものは、6状態クロック模型である。この模型を双曲格子上に置くと、1次相転移を示す。一方、平面格子上ではコスタリッツ・サウレス(KT)転移を示し、有限幅の温度領域内で相関長が発散する臨界状態が実現することが知られている。KT転移において、角転送行列から得られる密度行列の固有値分布と、対応するエンタングルメント・エントロピー(EE)の「有限状態スケーリング」に対する振る舞いは、知られていない。臨界領域でEEが発散していることは、ほぼ自明であるが、CTMRGにおいて密度行列自由度χを制限した場合、EEがどのような値を持つかは不明なのだ。そこで、全温度領域で秩序変数、内部エネルギー、EEを計算し、パラメターχの選んだ値ごとに観察した。その結果、低温秩序相と臨界領域の間ではEEが温度に対して単調に増加するが、臨界相と高温無秩序相の間では小さなピークを持つことが判明した。このピークの位置と高さはχに依存していて、「有限χスケーリング」を行うことにより高温側の転移温度TC2を比較的精度良く求められることが判明した。また、臨界領域におけるEEの値そのものは、χに対して対数的に上昇して行くことが判明し、これを足がかりにしつつ低温側の転移温度TC1の推定も行った。このようにして得られた臨界領域の位置は、これまでにモンテカルロ計算により推定されていたものと一致した。これらの結果を踏まえ、これから先は双曲格子と平面格子を結ぶ、弱く負に曲がった格子上で、6状態クロック模型が示す臨界現象を追う研究を進めるとともに、これまでに得られた成果について論文として取りまとめて行く予定である。
从上一年开始,使用角度转移基质重归化组(CTMRG)在晶格上的磁模型上进行了数值分析。今年的重点是六州时钟模型。该模型放置在双曲线晶格上,并表现出一阶相变。另一方面,众所周知,哥斯达黎加ritz-saures(KT)过渡在平面晶格上显示出来,并且相关长度在有限宽度温度区域内分散的临界状态。在KT跃迁中,从角度转移矩阵获得的密度矩阵的特征值分布以及“有限状态缩放”的相应纠缠熵(EE)的行为是未知的。几乎很明显,EE在关键区域有分歧,但是当CTMRG中的密度矩阵矩阵χ度受到限制时,EE将具有什么值。因此,在整个温度范围内计算阶变量,内部能量和EE,并对参数χ的每个选定值观察到。结果,发现EE随温度有序相位和临界区域之间的温度而单调增加,但是临界和高温无序相之间的峰值很小。该峰的位置和高度取决于χ,并且已经发现,通过执行“有限χ缩放”,可以以相对准确的精度来确定高温侧的过渡温度TC2。还发现,临界区域中EE本身的值相对于χ增加对数的增加,并且在将其用作垫脚石时,估计低温侧的过渡温度TC1。因此,获得的临界区域的位置与先前由蒙特卡洛计算估计的位置相吻合。考虑到这些结果,从现在开始,我们将继续对六态时钟模型在连接双曲线晶格和平面晶格的弱负弯曲的晶格上显示的关键现象进行研究,我们将编译获得的结果,并将其作为论文发表。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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- 影响因子:2.4
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- 通讯作者:and Tomotoshi Nishino
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- DOI:
- 发表时间:2015
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Andrej Gendiar;Michal Daniska;Roman Krcmar;and Tomotoshi Nishino;西野友年
- 通讯作者:西野友年
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