Scrambling and chaotic dynamics in quantum many-body systems

量子多体系统中的扰乱和混沌动力学

• 批准号: 20K03787
• 负责人: 手塚 真樹
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03787/
• 关键词: 量子カオス; Sachdev-Ye-Kitaev模型; 量子誤り訂正; 準位統計; 量子計算; 多体局在; エンタングルメント・エントロピー; 相互情報量; スペクトル構造因子; 量子多体系; ホログラフィー原理; スクランブリング; 量子カオス; Sachdev-Ye-Kitaev模型; 量子誤り訂正; 準位統計; 量子計算; 多体局在; エンタングルメント・エントロピー; 相互情報量; スペクトル構造因子; 量子多体系; ホログラフィー原理; スクランブリング

本研究は、量子多体系、とくに共形対称性をもち重力系と対応しうるもののスクランブリングやカオス的ダイナミクスについて複数の具体的な問題設定で調べ、物性実験での実現方法を提案しようとするものである。第3年度の実績は主に以下のものである：量子ブラックホールとホログラフィック対応をもつ量子系であるSachdev-Ye-Kitaev (SYK)模型について、N個のフェルミオン間のランダムな全対全相互作用のうち、O(N)個程度を除いた大部分のものを0としても(スパースSYK模型)元の模型と同様の性質を満たすことが最近提案された。Nを小さくとった場合の量子計算機でのシミュレーションも行われている。スパースSYK模型で0でない相互作用の大きさを定数に限った模型を数値的に調べた。量子重力系と対応する系に期待される、固有値のランダム行列的な準位統計が、相互作用の係数が正規分布する場合よりも少数個の相互作用でみられるようになることを明らかにした。量子系の一部分に埋め込まれた量子情報が非局所化する量子誤り訂正について、スパースSYK模型や、SYK模型にフェルミオンのホッピング項を加えた模型、カオス的ダイナミクスをもつ量子系としてよく調べられているスピン系等、ハミルトニアンに基づく時間発展の場合に調べた。スパースSYK模型では、準位統計が通常のSYK模型のものに近づくにつれて、ランダムなユニタリ行列と同程度の精度での量子誤り訂正が形成されることなどを見出した。量子計算機による量子多体系のシミュレーションに関連し、ボソン系を量子計算機でシミュレートする際のカットオフの影響を古典計算機で評価する手法を提案した。

这项研究旨在调查量子多体系统的争夺和混乱的动力学，尤其是那些具有共形对称性的人，并且可以使用多个特定的问题设置对应于重力系统，并提出了一种在物理性质实验中实现它们的方法。第三会计年度的结果主要如下：对于Sachdev-Ye-Kitaev（Syk）模型，具有量子黑色孔和全息兼容性的量子系统，最近有人提出，除了近似O（N）相同模型（sparde sparde sparde sparse sparde sparse）外，大多数随机的全部相互作用（n fermions）之间的大多数全部相互作用。当将n设置为小值时，使用量子计算机的仿真也正在执行。在稀疏SYK模型中，具有恒定限制非零相互作用的幅度的模型进行了数值检查。我们已经揭示了特征值的随机矩阵样水平统计数据，预期的是量子重力系统和相应的系统，在相互作用较少的相互作用中，相互作用的相互作用系数是正态分布的。量子误差校正在量子系统中嵌入量子系统一部分中的量子信息在基于汉密尔顿的时间演化的情况下被定位，例如稀疏SYK模型，该模型在该模型中，SYK具有添加到SYK模型的Fermion Hopping术语，并且经常被研究为具有Chaaotic动力学的量子系统的自旋系统。在稀疏的SYK模型中，我们发现，随着级别统计数据接近正常SYK模型，量子误差校正的准确性与随机单位矩阵的准确性相当。关于使用量子计算机模拟量子多体系统的模拟，我们提出了一种使用经典计算机量子计算机模拟玻色子系统时评估临界值的方法。