Research on homotopical properties of Lie groups

李群的同伦性质研究

• 批准号: 18540064
• 负责人: OSHIMA Hideaki
• 金额: $ 2.57万
• 依托单位: Ibaraki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540064/
• 关键词: リー群; ホモトピー; ホモトピー群; べき零指数; 自己写像; 写像空間; 自己ホモトピー同値写像; ベキ零指数; 戸田ブラケット; 完全列; 回転群; ベき零指数; 作用素圏; 双圏; ホモトピー同値写像; 連続写像; べき零; H-空間

For a Lie group G, I studied on homotopy groups of the function space of self maps of G. I proved that for any natural number n there exists G of which the nilpotency class of the 0-th homotopy group is greater than n. When G is SU(3) or Sp(2), I and coauthers determined the n-th homotopy group of the function space for 0<n<12. I calculated a quotient group of the group of homotopy classes of self homotopy equivalences of SO(4).

对于李群G，我研究了G的自映射函数空间的同伦群。证明了对于任何自然数n，都存在G，其第0个同伦群的幂零类大于n。当G是SU(3)或Sp(2)时，I和coauthers确定了函数空间的第n个同伦群，0<n<12。我计算了 SO(4) 的自同伦等价的同伦类群的商群。

项目成果

A lower bound of nilpotency class of the group of self-homotopy classes

自同伦类群的幂零类下界

• 发表时间: 2010
• 作者: H. Oshima

A quotient group of the group of self homotopy equivalences of SO(4)

SO(4) 的自同伦等价群的商群

• 发表时间: 2008
• 作者: H. Oshima

Homotopy groups of the spaces of self-maps of Lie groups

李群自映射空间的同伦群

• 发表时间: 2008
• 作者: K. Maruyama; H. Oshima
• 通讯作者: H. Oshima

Homotopy classes of self-maps and induced homomorphisms of homotopy groups

自映射的同伦类和同伦群的诱导同态

• 发表时间: 2006
• 作者: M. Arkowitz; H. Oshima; J. Strom
• 通讯作者: J. Strom

A lower bound of nilpotency class of the group of self-homotopy classes

自同伦类群的幂零类下界

• 发表时间: 2009
• 作者: 大嶋秀明