On some multiple series which include the real analytic Eisenstein series

关于包括实分析爱森斯坦级数在内的一些多重级数

• 批准号: 23540032
• 负责人: NODA Takumi
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Nihon University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540032/
• 关键词: 数論; 解析的整数論; アイゼンシュタイン級数; 多重ゼータ関数; Mellin -Barns積分変換; Lipschitz公式; 風洞壁干渉計算; Mellin-Barnes変換公式; Eisenstein級数; 多重ゼータ; 漸近展開

Our main achievement of the present project is to establish a transformation formula of some Barnes' type double Eisenstein series. We obtained a asymptotic expansion and various explicit formulas of the specific value of these Eisenstein series. The double analog of the Lipschits formula via the Mellin-Barnes integral transformation is the key ingredient in our proof.We also derived a transformation formula for a certain kind of Eisenstein series occurs in aerodynamic interference calculations, which provides extensive understanding of some double series in wind-tunnel wall corrections.

我们本项目的主要成果是建立了一些巴恩斯型双爱森斯坦级数的变换公式。我们得到了这些爱森斯坦级数的具体值的渐近展开式和各种显式公式。通过Mellin-Barnes积分变换对Lipschits公式的双重模拟是我们证明的关键部分。我们还推导了气动干涉计算中出现的某种爱森斯坦级数的变换公式，这为对空气动力干涉计算中的某些双重级数提供了广泛的理解。风洞墙修正。

项目成果

A transformation formula for Maass-type Eisenstein series of two variable

二变量马斯型爱森斯坦级数的变换公式

• 发表时间: 2011
• 作者: 野田 工;桂田昌紀;野田 工;野田 工
• 通讯作者: 野田 工

空力干渉計算における2重級数の変換公式について

关于气动干扰计算中双级数的换算公式

• 作者: 野田 工;桂田昌紀;野田 工;野田 工;野田 工
• 通讯作者: 野田 工

Maass型2重Eisenstein級数の関数等式と特殊値について

关于马斯型双爱森斯坦级数的函数方程和特殊值

• 发表时间: 2012
• 作者: 野田 工;桂田昌紀
• 通讯作者: 桂田昌紀

大学初年次における数学基礎教育の実践例

大学一年级基础数学教育实例

• 发表时间: 2013
• 作者: 桂田昌紀;野田 工;桂田昌紀 野田工;桂田昌紀 野田工;野田 工;野田 工
• 通讯作者: 野田 工

A certain Eisenstein series in aerodynamic interference calculations

气动干扰计算中的某个爱森斯坦级数

• 发表时间: 2012
• 作者: 桂田昌紀;野田 工;桂田昌紀 野田工;桂田昌紀 野田工;野田 工;野田 工;野田 工;野田 工
• 通讯作者: 野田 工