集合値計画法と集合値ゲーム理論に関する研究

集值规划与集值博弈论研究

• 批准号: 15740061
• 负责人: 黒岩 大史
• 金额: $ 1.98万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740061/
• 关键词: 集合値最適化; ゲーム理論; 多目的最適化; 数理計画; 鞍点理論; 集合値解析学; 不動点理論

集合値写像によって表現された最適化理論の研究の発展は、ゲーム理論、数理経済学などを始めとする種々の最適化理論の関連分野への新しいアプローチを持つものとして脚光を浴びており、特に近年では海外の研究者に注目され、急激に発展している。本年度はこの研究課題における最終年度であり、これまでの研究結果を踏まえて次の事を行った。・これまでに得られた基礎理論および概念を整頓した。特に埋め込み定理の拡張を行うことにより、広い適用範囲を持つようになった。・また、有効解を表現する際の錐をパラメータ表示することにより、弱有効解、真有効解を統一的に表す方法を考察し、研究を行った。・分数型評価基準を持つ集合値ゲームの鞍点概念を考察し、研究を行った。・本研究における研究成果は、国際会議NACA2005、国際会議SJOM2005をはじめとするいくつかの研究集会で発表し、これまで以上に本研究に対する意見を広く求めることが出来た。同時にWWW、e-mailを通じて多くの研究者との意見交換を行った。

以集值映射为代表的优化理论研究的发展，作为博弈论、数理经济学等与优化理论相关的各个领域的新方法而备受关注，近年来引起了国外研究者的关注。正在迅速发展。今年是该研究项目的最后一年，我们根据迄今为止的研究成果做了以下工作。 - 整理迄今为止获得的基本理论和概念。特别是，通过扩展嵌入定理，它已变得广泛适用。・此外，通过将用于表示有效解的锥体表示为参数，我们考虑并研究了统一表示弱有效解和真正有效解的方法。 -考虑和研究了具有分数评估标准的集值博弈的鞍点概念。・本研究的研究成果在多个研究会议上发表，包括国际会议NACA2005和国际会议SJOM2005，我们能够比以往更广泛地征求有关本研究的意见。同时，我们通过WWW和电子邮件与许多研究人员交换了意见。

项目成果

An observation of approximate saddle points

近似鞍点的观察

• 发表时间: 2004
• 作者: D.Kuroiwa; T.Nuriya
• 通讯作者: T.Nuriya

Strong convergence of averaging iterations of nonexpansive nonself-mappings

非扩张非自映射平均迭代的强收敛

• 发表时间: 2004
• 作者: S.Matsushita; D.Kuroiwa
• 通讯作者: D.Kuroiwa

D.Kuroiwa: "Existence of efficient points of set optimization with weighted criteria"Journal of Nonlinear and Convex Analysis. 4. 117-124 (2003)

D.Kuroiwa：“具有加权标准的集合优化的有效点的存在”非线性与凸分析杂志。

S.Matsushita, D.Kuroiwa: "Some observations of approximation of fixed points of nonexpansive nonself-mappings"Proceedings of the Second International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis. 275-280 (2003)

S.Matsushita、D.Kuroiwa：“非膨胀非自映射不动点近似的一些观察”第二届非线性分析和凸分析国际会议论文集。

S.Matsushita, D.Kuroiwa: "Strong convergence of averaging iterations of nonexpansive nonself-mappings"Journal of Mathematical Analysis and Applications. (2004)

S.Matsushita、D.Kuroiwa：“非扩张非自映射平均迭代的强收敛性”数学分析与应用杂志。