Study of the entire solution set and preference solutions in set-valued programming

集值规划中的整体解集和偏好解的研究

• 批准号: 19K03637
• 负责人: 黒岩 大史
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03637/
• 关键词: 集合値計画法; 集合値計画問題; 選好解; 集合値最適化; 解集合の特徴付け; 双対理論; 凸性; 線形スカラー化; 解集合

『集合値計画問題』とは、実社会における多様な価値観を自然に表現することが可能な問題であり、「数理計画問題」、「多目的計画問題」からの拡張の流れとして、研究代表者によって導入されたものである。この問題は単なる拡張ではなく、チームやクラス、部署や会社等のグループ同士など、複数の要素のままで比較する状況をモデル化しているため、非常に広い適用範囲を持っている。本研究の目的は、集合値計画問題の最適解に関して、(1)解全体の書き上げに関する研究、すなわち解集合の特徴付けについての研究、および(2)意思決定者が「望ましい」と感じる解、すなわち選好解についての研究を行うことである。これらは、インタラクティブ（対話的）に解を求める際に必要な理論であり、多目的計画問題においては研究がなされているが、集合値計画問題においては数学的な土壌の欠如のため、未だ十分な研究がなされていなかった。2022年度には、上記の状況および2019～2021年度に行った研究実績を踏まえながら、理論的な研究を行った。加えて、新しい解の概念について発見し、解についての分類を行った。

「集值规划问题」是能够自然地表达现实世界中不同数值的问题，被主要研究者认为是「数学规划问题」和「多目标规划问题」的延伸。已经介绍过了。这个问题不仅仅是一个扩展，而且适用范围非常广泛，因为它模拟了多个元素进行比较的情况，例如团队、班级、部门和公司等群体之间的比较。这项研究的目的是（1）研究编写整个解决方案，即研究解决方案集的特征，以及（2）研究决策者“理想”的解决方案。换句话说，就是对优选方案进行研究。这些理论在交互地寻找解决方案时是必要的，并且已经对多目标规划问题进行了研究，但由于缺乏数学基础，它们对于集值规划问题仍然不够成熟。 2022年，我们根据上述情况以及2019年至2021年的研究成果进行了理论研究。此外，我们还发现了一个新的解决方案概念，并对解决方案进行了分类。

项目成果

Insubria University(イタリア)

因苏布里亚大学（意大利）

The Lexicographic Tolerable Robustness Concept for Uncertain Multi-Objective Optimization Problems: A Study on Water Resources Management

不确定多目标优化问题的词典可容忍鲁棒性概念：水资源管理研究

• DOI: 10.3390/su12187582
• 发表时间: 2020
• 影响因子: 3.9
• 作者: Boriwan Pornpimon;Ehrgott Matthias;Kuroiwa Daishi;Petrot Narin
• 通讯作者: Petrot Narin

A linear scalarization and prefered solutions for set optimization

线性标量化和集合优化的首选解决方案

• 发表时间: 2019
• 作者: Daishi Kuroiwa

A linear scalarization and prefered solutions for set optimization

线性标量化和集合优化的首选解决方案

• 发表时间: 2019
• 作者: Daishi Kuroiwa

Naresuan Univ(タイ)

那黎宣大学（泰国）