Organized research on topological graph theory centered around re-embeddings ofgraphs

组织以图的重嵌入为中心的拓扑图论研究

• 批准号: 21340022
• 负责人: NEGAMI Seiya
• 金额: $ 7.82万
• 依托单位: Yokohama National University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21340022/
• 关键词: 離散数学; 位相幾何学的グラフ理論; グラフの再埋蔵; 閉曲面の三角形分割; 平面被覆予想; トポロジー; グラフの再埋蔵理論; グラフの彩色; グラフ理論支援ソフトウェア; データベース

By computer experiments, we fixed errors in the classification of panel structures on the torus already published, and found an example of re-embedding of a triangulation on the orientable closed surface of genus 2 that does not decompose into elementary parts. As applications of re-embedding theory, we gave a sufficient condition for two independent edges in a graph on a closed surface to extend to a perfect matching, and specified the structures on concrete surface forbidding such extension. We also showed the existence of an upper bound for the distinguishing numbers of triangulations on a closed surface and gave the least upper bounds for the projective plane and the torus.

通过计算机实验，我们在已经发布的圆环上的面板结构的分类中固定了误差，并找到了在不分解为基本部分的可定向闭合表面上重新插入三角剖分的示例。作为重新安装理论的应用，我们为封闭表面上的图中的两个独立边缘提供了足够的条件，以扩展到完美的匹配，并指定了混凝土表面上禁止这种扩展的结构。我们还展示了在闭合表面上区分三角形数量的上限，并给出了射影平面和圆环的最小上限。

项目成果

Drawing of graphs in grid-location

在网格位置绘制图形

• 发表时间: 2011
• 作者: 岩根秀直;樋口博之;穴井宏和;Seiya Negami
• 通讯作者: Seiya Negami

A new determinant expression of the zeta function for a hypergraph

超图 zeta 函数的新行列式表达式

• 发表时间: 2012
• 作者: 谷口説男;松本裕行;佐藤巌
• 通讯作者: 佐藤巌

New proofs for Levine's theorems

莱文定理的新证明

• 发表时间: 2011
• 期刊: Linear Algebra and its Applications
• 影响因子: 1.1
• 作者: Joan Bagaria;Joel Hamkins;Konstantinos Tsapronis;Toshimichi Usuba;Akihito Wachi;Takeshi Takaishi;I. Sato
• 通讯作者: I. Sato

K6- Minors in triangulations on the non-orientable surface of genus 3

K6- 属 3 不可定向表面上的三角测量中的次要项

• 发表时间: 2010
• 期刊: Graphs Combin.
• 作者: Raiji Mukae;Atsuhiro Nakamoto;Yoshiaki Oda;Yusuke Suzuki
• 通讯作者: Yusuke Suzuki

N-flips in even triangulations on surfaces

曲面上均匀三角剖分中的 N 翻转

• 发表时间: 2009
• 期刊: J. Combin. Theory
• 作者: Ken-ichi Kawarabayashi;Atsuhiro Nakamoto;Yusuke Suzuki
• 通讯作者: Yusuke Suzuki