Organizational study toward the final solution to Planar Cover Conjecture

平面覆盖猜想最终解的组织研究

• 批准号: 17340025
• 负责人: NEGAMI Seiya
• 金额: $ 9.41万
• 依托单位: Yokohama National University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340025/
• 关键词: 離散数学; トポロジー; 位相幾何学的グラフ理論; 平面被覆予想; グラフの被覆; グラフの平面性; 射影平面的グラフ; 閉曲面の三角形分割

位相幾何学的グラフ理論における未解決問題の1つである「平面被覆予想」の最終的な解決を目指して組織的に研究を行った。予想の解決には至らなかったが、平面上の六角形分割に対する放電法を利用するという証明手法が提案された。また、予想の解決と関連して、閉曲面上の三角形分割の弛緩度や識別数と再埋蔵理論、グラフの被覆の代数的な数え上げ理論など、位相幾何学的グラフ理論における様々なテーマについて多くの定理を得た。

进行了系统的研究，旨在最终解决拓扑图论中未解决的问题之一“平面覆盖猜想”。虽然猜想未能得到解答，但提出了利用放电法在平面上划分六边形的证明方法。另外，结合猜想的解答，我学到了很多拓扑图论中的各种主题，例如封闭曲面上三角剖分的松弛、识别数和重埋理论、图覆盖的代数计数理论等，并获得了定理。 。

项目成果

3-Colorable even triangulations on closed surfaces, Graph Theory with Altitude

封闭表面上的 3-可着色均匀三角剖分，具有高度的图论

• 发表时间: 2005
• 作者: M.Harada;A.Munemasa;V.D.Tonchev;山本光;宗政昭弘;宗政昭弘;Atsuhiro Nakamoto;Atsuhiro Nakamoto
• 通讯作者: Atsuhiro Nakamoto

Acute triangles in 4-connected maximal plane graphs

4 连通最大平面图中的锐角三角形

• 发表时间: 2005
• 期刊: Discrete Mathematics 292
• 作者: K.Kawarabayashi

Kiyoshi Ando and Atsuhiro Nakamoto, Tight quadrangu-lations on the sphere

Kiyoshi Ando 和 Atsuhiro Nakamoto，球面上的紧密四边形

• 发表时间: 2006
• 期刊: Discrete Math. 306 no.2
• 作者: Young-Bin Choe;Jin Ho Kwak;Yong Sung Park and Iwao Sato;Aiping Deng;Aiping Deng;Iwao Sato;Iwao Sato;Jin Ho Kwak;S. Negami;A. Nakamoto;I. Sato;Hideo Komuro
• 通讯作者: Hideo Komuro

Bartholdi zeta functions for hypergraphs

超图的 Bartholdi zeta 函数

• 发表时间: 2007
• 期刊: Electron. J. Combin. 14 no.1, Note 2, 9 pp.(electronic)
• 作者: Young-Bin Choe;Jin Ho Kwak;Yong Sung Park and Iwao Sato;Aiping Deng;Aiping Deng;Iwao Sato
• 通讯作者: Iwao Sato

Projective-planar double coverings of graphs

图的投影平面双重覆盖

• 发表时间: 2005
• 期刊: European J. Combin. 26 no.3-4
• 作者: Young-Bin Choe;Jin Ho Kwak;Yong Sung Park and Iwao Sato;Aiping Deng;Aiping Deng;Iwao Sato;Iwao Sato;Jin Ho Kwak;S. Negami;A. Nakamoto;I. Sato;Hideo Komuro;Atsuhiro Nakamoto;Jun Fujisawa and Katsuhiro Ota;Iwao Sato;Iwao Sato;Iwao Sato;Iwao Sato;Jin Ho Kwak and Iwao Sato;Iwao Sato;Iwao Sato and Jauen Lee;Iwao Sato;S.Fujita;J.fujisawa;H.Komuro;A.Nakamoto;I.Sato;I.Sato;Seiya Negami;Seiya Negami
• 通讯作者: Seiya Negami