Arithmetic of modularity lifting and Langlands duality

模块化提升和朗兰兹对偶算法

• 批准号: 21540013
• 负责人: YASUDA Seidai
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540013/
• 关键词: 数論幾何学; L-関数; ガロア表現; ε-因子; 保型表現; ラングランズ双対性; 代数学; クリスタリン表現; 既約許容表現

In a joint work with Go Yamashita, I have determined the reductions modulo p of crystalline representations in many unknown cases, by explicitly constructing Wach modules and by introducing some new methods involving hypergeometric polynomials. I and Satoshi Kondo have succeeded in describing the epsilon factor of irreducible admissible representations as explicit Hecke eigenvalues and in giving several criterion for those representations to have"mirahoric"fixed vectors. I have obtained some other findings in Serre's conjecture and p-adic representations which will be useful in my future study.

在与Go Yamashita的联合作品中，我通过明确构建WACH模块并引入一些涉及超测量多项式的新方法，确定了许多未知情况下晶体表示的减少模量。 I和Satoshi kondo成功地将不可证实的表征的Epsilon因素描述为明确的Hecke Eigenvalues，并为这些表示具有“ Mirahoric”固定矢量的标准提供了多个标准。我在Serre的猜想和P-ADIC表示中获得了其他一些发现，这些发现将在我未来的研究中很有用。

项目成果

p進代数群の表現論

p进代数群的表示论

• 发表时间: 2012
• 作者: 原田新也;平之内俊郎;Satoshi Kondo;平峰豊;Satoshi Kondo;平峰豊;安田正大
• 通讯作者: 安田正大

関数体上の楕円曲線の有理K2について

关于函数域上椭圆曲线的有理 K2

• 发表时间: 2010
• 作者: 近藤智;安田正大;安田正大;安田正大;安田正大;安田正大;近藤智;近藤智;安田正大;安田正大;Satoshi Kondo;近藤智;近藤智
• 通讯作者: 近藤智

保型的L-関数の中心臨界値に関するBaruch-Maoの結果について

关于 Baruch-Mao 关于自同构 L 函数中心临界值的结果

• 发表时间: 2009
• 作者: 加藤信一;高野啓児;石川佳弘
• 通讯作者: 石川佳弘

セール予想概説(概説講演)

销售预测概述（概述讲座）

• 发表时间: 2009
• 作者: 近藤智;安田正大;安田正大;安田正大;安田正大;安田正大;近藤智;近藤智;安田正大;安田正大;Satoshi Kondo;近藤智;近藤智;安田正大;Anna Cadoret and Akio Tamagawa;安田正大;近藤智;安田正大;安田正大;石川佳弘;平之内俊郎;平之内俊郎;安田正大;安田正大;石川佳弘;Akio Tamagawa;安田正大;安田正大
• 通讯作者: 安田正大

A prime-to-p version of Grothendieck's anabelian conjecture for hyperbolic curves over finite fields of characteristic

有限特征域上双曲曲线的格洛腾迪克阿贝尔猜想的质数到 p 版本

• DOI: 10.2977/prims/1234361157
• 发表时间: 2009
• 期刊: Publ. RIMS
• 作者: Toshiro Hiranouchi;Yuichiro Taguchi;平峰豊;Seidai Yasuda;平峰豊;平峰豊;Seidai Yasuda;平峰豊;Toshiro Hiranouchi and Shinya Harada;平峰豊;Anna Cadoret and Akio Tamagawa;平峰豊;平峰豊;Mohamed Saidi and Akio Tamagawa
• 通讯作者: Mohamed Saidi and Akio Tamagawa