On various generalizations of Iwasawa theory

关于岩泽理论的各种概括

基本信息

批准号：
20740013
负责人：
OCHIAI Tadashi
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2011
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740013/
关键词：
モジュラーシンボル P進L関数肥田理論岩澤理論ヒルベルトモジュラー形式ジーゲルモジュラー形式セルマー群オイラー系 Euler系ガロア表現高次元モジュラーシンボル p進L函数 Bertiniの定理肥田変形

项目摘要

We obtained several results on generalized Iwasawa theory especially on the function-field analogue of Iwasawa theory studying abelian varieties over global fields of positive characteristic and the deformation-theoretic generalization of Iwasawa theory. For the algebraic side of Iwasawa theory, we proved the control theorem to study the behavior of Selmer groups on Hida deformations of Hilbert modular forms. For the analytic side of the theory, we constructed the p-adic L-functions in several variables on Hida deformations of Hilbert modular forms. We also worked on the Hida deformations of Siegel modular forms. We constructed the Coleman. Perrin-Riou map which interpolates dual exponential maps on the deformation. We also generalized our result on Euler system for deformation spaces removing the assumption that the deformation ring is regular.

我们获得了广义硫川理论的几个结果，尤其是关于伊瓦川理论的功能场类似物，研究了阿伯利亚品种在全球阳性特征和伊瓦沙瓦理论的变形理论概括上。对于Iwasawa理论的代数方面，我们证明了控制Selmer群体对希尔伯特模块化形式的HIDE变形的行为的控制定理。对于该理论的分析方面，我们在希尔伯特模块化形式的HIDA变形的几个变量中构建了P-ADIC L功能。我们还研究了Siegel模块化形式的HIDA变形。我们建造了科尔曼。 perrin-riou映射将变形上的双指数图插值。我们还将结果推广到Euler系统的变形空间，以消除变形环是规则的假设。

项目成果

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专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Fabien Trihan

法比安·特里汉

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
On the Selmer groups of abelian varieties over function fields of characteristic p Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 146, No.1
影响因子：
0
作者：
Tadashi Ochiai;Faien Trihan;Tadashi Ochiai
通讯作者：
Tadashi Ochiai

Iwasawa Theory for Hilbert modular Hida deformation

希尔伯特模 Hida 变形的岩泽理论

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
Tadashi Ochiai;Faien Trihan;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai Faien Trihan;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;Tadashi Ochiai;落合理;Tadashi Ochiai;落合理;Tadashi Ochiai;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理
通讯作者：
落合理

On the Selmer groups of abelian varieties over function fields of characteristic p

特征 p 函数域上阿贝尔簇的 Selmer 群