Degenerate Partial Differential Equations, Wavelet Transform, and their Applications

简并偏微分方程、小波变换及其应用

• 批准号: 20540193
• 负责人: MANDAI Takeshi
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Osaka Electro-Communication University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540193/
• 关键词: 関数方程式; ウェーブレット解析; 解析信号; ブラインド信号源分離; 画像分離; フレーム; 平行移動不変性; ウェーブレット; 信号源分離; モノジェニック信号; フーリエ乗算作用素; リース変換; 信号の中心と幅; 信号限分離; 偏長楕円体波動関数; ヒルベルト変換; 偏微分方程式; 信号の幅; 不確定性原理

We considered several mathematical problems, which occurs when we apply wavelet analysis, especially (continuous or discrete) wavelet transforms, and we make clear the basic properties of the transforms, and what applications can be made. Especially, we intensively considered such problems occuring from blind source separation (the problem to extract information about original signals from observed signals which are unknown mixtures of the original signals), and developped some new methods of blind source separation based on time-frequency analysis.

我们考虑了几个数学问题，这些问题是在应用小波分析时发生的，尤其是（连续或离散的）小波变换时会发生，并且清楚地表明了转换的基本属性以及可以进行哪些应用。尤其是，我们强烈地考虑了从盲源分离发生的此类问题（从观察到的信号中提取原始信号的信息，这些问题是原始信号的未知混合物），并根据时间频率分析开发了一些新的盲源分离方法。

项目成果

ノイズを含んだ観測信号からのブラインド信号源分離

盲信号源与噪声观测信号的分离

• 发表时间: 2009
• 作者: Kei Ji Izuchi;Yuko Izuchi;守本晃・芦野隆一・萬代武史
• 通讯作者: 守本晃・芦野隆一・萬代武史

Blind source separation of spatio-temporal mixed signals using time-frequency analysis

• DOI: 10.1080/00036810902767524
• 发表时间: 2009-01-01
• 期刊: APPLICABLE ANALYSIS
• 影响因子: 1.1
• 作者: Ashino, Ryuichi;Mandai, Takeshi;Sasaki, Fumio
• 通讯作者: Sasaki, Fumio

Blind source separation of spatio-temporal mixeed signals using time frequency analysis

使用时频分析进行时空混合信号的盲源分离

• 发表时间: 2009
• 期刊: Appl cable Analysis (掲載決定)
• 作者: Ashino;Ryuichi - Mandai;Takeshi - Morimoto;Akira - Sasaki;Fumio
• 通讯作者: Fumio

定常ウェーブレット変換のモノジェニック信号を用いた画像分離

使用平稳小波变换的单基因信号进行图像分离

• 发表时间: 2011
• 作者: 高橋泰嗣;加藤幹雄;守本晃・芦野隆一・片岡秀輔・萬代武史
• 通讯作者: 守本晃・芦野隆一・片岡秀輔・萬代武史

離散ウェーブレット変換に伴う射影作用素の平均の平行移動不変性

离散小波变换平均投影算子的平移不变性

• 发表时间: 2010
• 期刊: 数理解析研究所講究録 1684
• 作者: Y.Mizuta;E.Nakai;T.Ohno;T.Shimomura;萬代武史
• 通讯作者: 萬代武史