Research on geometric structures of Banach and function spaces with applications

Banach几何结构与函数空间研究及应用

• 批准号: 20540179
• 负责人: KATO Mikio
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kyushu Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540179/
• 关键词: 関数解析; von Neumann-Jordan定数; James定数; バナッハ空間のψ直和; 不動点性; uniform non [ell]^n 1-ness; Sharp mean inequality; modulus of smoothness; modulus of convexity; バナッハ空間のφ直和; uniform non [ell]^n_1-ness; uniform non[ell]^n_l-ness

We obtained a sequence of results on geometric structures of Banach spaces, especially for their ψ-direct sums. Major results are as follows. We showed a quite simple inequality between the von Neumann-Jordan and James constants, which refined all the previous results on their relation. We also showed another inequality which gives a unifying sight on these previous results. For ψ-direct sums, including the l_∞-sum, we characterized the uniform non-l^n1-ness, and weak nearly uniform smoothness (for finitely many Banach spaces). As applications some results on the fixed point property and super-reflexivity were given. Sharp mean triangle inequality was shown as well.

我们获得了巴纳赫空间几何结构的一系列结果，特别是它们的 ψ 直和。主要结果如下：我们展示了冯·诺依曼-乔丹和詹姆斯常数之间的一个非常简单的不等式，它完善了之前的所有结果。我们还展示了另一个不等式，它对 ψ 直和（包括 l_∞-sum）给出了统一的看法，我们描述了均匀非 l^n1-ness 和弱近均匀平滑性。 （对于有限多个巴纳赫空间）还给出了关于不动点性质和超自反性的一些结果。

项目成果

Some recent results on Banach space geometry

Banach 空间几何的一些最新结果

• 发表时间: 2009
• 作者: Ide Takanori;Isozaki Hiroshi;Nakata Susumu;Siltanen Samuli;高橋泰嗣;Kakehi Tomoyuki;高橋泰嗣;H.Tahara;Kakehi Tomoyuki;高橋泰嗣;Hidetoshi Tahara;筧 知之;高橋泰嗣;Kakehi Tomoyuki;Hidetoshi Tahara-Hideshi Yamane;高橋泰嗣;Kakehi Tomoyuki;Hidetoshi Tahara;高橋泰嗣;Sunao Ouchi;高橋泰嗣;Kunio Yoshino-Yasuyuki Oka;N. Mizoguchi;亀山敦;M. Kato
• 通讯作者: M. Kato

On sharp triangle inequalities in Banach spaces and their application

Banach空间中尖三角不等式及其应用

• 发表时间: 2009
• 期刊: In : "Banach and Function Spaces III", (Proceedings of the Third International Symposium on Banach and Function Spaces 2009, Kitakyushu, Japan, Yokohama Publishers)(eds. M.Kato, L.Maligranda and T. Suzuki) in print.
• 作者: K.-S.Saito;K.-I.Mitani
• 通讯作者: K.-I.Mitani

Clarkson型不等式とtype, cotype について-Littlewood行列とRademacher行列

关于 Clarkson 型不等式和类型、余型 - Littlewood 矩阵和 Rademacher 矩阵

• 发表时间: 2010
• 作者: 高橋泰嗣;加藤幹雄;渡邊一雄;守本晃・芦野隆一・萬代武史・佐々木文夫;山崎丈明・伊藤公智・瀬尾祐貴・柳田昌宏;加藤幹雄
• 通讯作者: 加藤幹雄

Halpern' s convergence for nonexpansive mappings

非扩张映射的 Halpern 收敛

• 发表时间: 2009
• 作者: 古市茂;柳研二郎;栗山憲;T. Kawazoe;中澤秀夫;Tomonari Suzuki
• 通讯作者: Tomonari Suzuki

Banach空間の回帰性と強Ekeland ε変分不等式

Banach 空间的递推和强 Ekeland ε 变分不等式

• 发表时间: 2010
• 作者: 高橋泰嗣;加藤幹雄;門脇光輝;山田道夫・榊原進・佐々木文夫・芦野隆一;Shigeru Furuichi;T.Kawazoe.;鈴木智成
• 通讯作者: 鈴木智成