RESEARCH ON GEOMETRY OF BANACH AND FUNCTION SPACES AND INEQUALITIES

Banach几何与函数空间及不等式的研究

基本信息

批准号：
16540163
负责人：
KATO Mikio
金额：
$ 2.3万
依托单位：
KYUSHU INSTITUTE OF TECHNOLOGY
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2005
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-16540163/
关键词：
Hanner-type inequality random Clarkson inequality p-uniform smoothness sharp triangle inequality ψ-direct sum of Banach spaces weak nearly uniform smoothness B_n-convexity fixed point property バナッハ空間のψ直和 uniform non-l^n_1-ness q-unifor

项目摘要

Geometric structures of Banach and function spaces were investigated especially in relation with some norm inequalities. Also ψ-direct sums of Banach spaces were investigated, which seem important as we can easily construct many examples of Banach spaces with a non l_p-type norm from a convex function ψ. Major results are as follows.[1]On geometric structures of Banach and function spaces and norm inequalities :(1)We extended the strong random Clarkson inequality, and characterized the Banach spaces in which the resulting inequality is valid are those of p-uniform smooth, or equivalently those of strong type p with the same constants involved them.(2)We introduced Hanner-type inequalities with a weight and characterized 2-uniformly smooth, and 2-uniformly convex spaces with these inequalities. By changing the place of the weight, the resulting inequalities characterize p-uniformly smooth, and q-uniformly convex spaces. The best value of the weight in these inequalities were determined for L_p-spaces. A duality theorem for these Hanner-type inequalities was presented as well.[2]We presented a sharp triangle inequality and its reverse in a Banach space.[3]On ψ-direct sums of Banach spaces :(1)We characterized the following properties of ψ-direct sums of Banach spaces :smoothness, weak nearly uniform smoothness, WORTH property, Schur property etc. As an application we presented several examples of Banach spaces which are not uniformly non-square, but have the fixed point property.(2)We characterized uniform non l^n_1-ness (B_n-convexity) particularly for the l_1-sum and l_∞-sum of Banach spaces.[4]Some resuts were obatined on the James constant, on the relation between Property M and the fixed point property, and on the Banach-Mazur distance in relation with super-reflexivity etc.

研究了Banach和功能空间的几何结构，特别是与某些规范不平等有关。还研究了BANACH空间的ψ-导向总和，这似乎很重要，因为我们可以轻松地从凸函数ψ中构建具有非L_P型标准的Banach空间的许多示例。主要结果如下。[1]在Banach和功能空间和规范不平等的几何结构上：（1）我们扩展了强烈的随机克拉克森不平等，并表征了班望的空间，而在不平等中导致不平等的Banach空间是有效的，而P-均匀的平稳，与同一常规的强度相同。这些不平等的光滑和2均匀的凸出空间。通过更改重量的位置，导致不平等的表征是平均光滑的，Q-均匀的凸空间。这些不等式中重量的最佳价值是针对L_P空间的。也提出了这些汉纳型不平等的二元性理论。[2]我们呈现出尖锐的三角形不平等及其在Banach空间中的反面。[3]在Banach空间的单向上，Banach空间的分流量：（1）我们表征了以下特征，以下特征了，以下特征的典型属性等于平稳的元素，几乎是平稳的，几乎是平稳的，几乎是一致的，几乎是一致的，几乎是一致的，几乎是一致的，几乎是一致性的，几乎是一致性的，几乎是一致的。提出了几个不是均匀非方面的Banach空间的例子，但具有固定点特性。（2）我们表征了统一的非L^n_1- ness（B_n-Convexity），尤其是Banach空间的L_1-SUM和L_∞-SUM。[4]一些简历在詹姆斯常数，财产M与固定点特性之间的关系以及与超反射性等相关的Banach-Mazur距离上进行了遵守。

项目成果

期刊论文数量（116）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Uniform non l^n_1-ness of -direct sums of Banach spaces X Y

Banach 空间 X Y 的直和的一致非 l^n_1-ness

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
京都大学数理解析研究所講究録 1452
影响因子：
0
作者：
Takayuki Tamura;Mikio Kato;Kichi-Suke Saito
通讯作者：
Kichi-Suke Saito

Banach and Function Spaces (Proceedings of the International Symposium on Banach and Function Spaces 2003, Kitakyushu, Japan, Oct. 2-4, 2003)

Banach 和函数空间（2003 年 Banach 和函数空间国际研讨会论文集，日本北九州，2003 年 10 月 2-4 日）

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
0
作者：
Mikio Kato;Lech Maligranda (editors)
通讯作者：
Lech Maligranda (editors)

Fixed point property of psi-direct sums of Banach spaces

Banach 空间的 psi 直和的定点性质

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
京都大学数理解析研究所講究録 1399
影响因子：
0
作者：
田村高幸;加藤幹雄
通讯作者：
加藤幹雄

Strong random Clarkson inequality and its extension

强随机克拉克森不等式及其推广

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
京都大学数理解析研究所講究録 1396
影响因子：
0
作者：
高橋泰嗣;高橋泰嗣;Tomonari Suzuki;Yasuji Takahashi;Yasuji Takahashi;Tomonari Suzuki;Yasutaka Yamada;加藤幹雄;Jyunji Inoue;Lasha Ephremidze;Hiroyuki Takagi;Hiroyuki Takagi;山田康隆;高木康啓行;Sin-Ei Takahasi;山田康隆;田村高幸;田村高幸;高橋泰嗣;Takeshi Miura;Yasutaka Yamada;Makoto Tsukada;Yasutaka Yamada;Hiroyuki Takagi;Yasutaka Yamada;Takayuki Tamura;Takayuki Tamura;Yasuji Takahashi;Takeshi Miura;Makoto Tsukada;山田康隆;Takeshi Miura;山田康隆;山田康隆;高橋泰嗣;Yasutaka Yamada;山田康隆
通讯作者：
山田康隆

Characterization of fixed points of nonexpansive mappings

非扩张映射不动点的表征