The study of norm structure and various constants of Banach spaces, and its applications

Banach空间的范数结构和各种常数的研究及其应用

• 批准号: 20540158
• 负责人: SAITO Kichi-Suke
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Niigata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540158/
• 关键词: バナッハ空間; James定数; 三角不等式; von Neumanr-Jordan定数; Dunkl-Williams不等式; von Neumann-Jordan定数; ローレンツ空間

To study norm structure of Banach spaces, it is important of considering the form of unit sphere of the space. Many mathematical results are dependent on the sphere. To do this, we have several geometrical constants of Banach spaces, for example, von Neumann-Jordan constant, James constant and so on. In this research, we calculate the geometrical constant of absolute normalized space R^2. In particular, we calculate the James constant of extreme absolute normalized norms on R^2.On the other hand, we continued to study the refinement of sharp triangle inequalities. At first, we show another proof of sharp triangle inequality and we have the equality conditions of the inequalities. Further, we succeeded a generalization of the operator version of Dunkl-Williams inequality and so on.

研究Banach空间的范数结构，重要的是考虑空间的单位球面的形式。许多数学结果都取决于球体。为此，我们有几个巴纳赫空间的几何常数，例如冯·诺依曼-乔丹常数、詹姆斯常数等。在本研究中，我们计算绝对归一化空间R^2的几何常数。特别是，我们计算了R^2上极端绝对归一化范数的James常数。另一方面，我们继续研究尖三角不等式的细化。首先，我们给出了锐三角不等式的另一个证明，并且我们得到了不等式的等式条件。此外，我们成功地推广了邓克尔-威廉姆斯不等式的算子版本等等。

项目成果

On the calculation of the James constant of Lorenrz sequence spaces

关于Lorenrz序列空间James常数的计算

• 发表时间: 2006
• 期刊: J. Math. Anal. Appl 343
• 作者: Ken-ichi;Mitani;Kichi-Suke;Saito;Tomonari;Suzuki
• 通讯作者: Suzuki

半単純可換Banach間の群は距離構造から復元可能である

半单交换 Banach 之间的群可以从度量结构中恢复。

• 发表时间: 2009
• 作者: 松本敏隆;田中直樹;羽鳥 理
• 通讯作者: 羽鳥 理

Non-linear isometries on the smirnov class

smirnov 类的非线性等距

• 发表时间: 2010
• 作者: 小室直人;斎藤吉助;三谷健一;Norio Yoshida;Jun Kawabe;Norio Yoshida;小室直人;河邊淳;Norio Yoshida;水口洋康;Jun Kawabe;羽鳥理;相馬匡博;二又川透;飯田安保
• 通讯作者: 飯田安保

等距離写像の代数構造

等距映射的代数结构

• 发表时间: 2010
• 作者: 小室直人;斎藤吉助;三谷健一;Norio Yoshida;Jun Kawabe;Norio Yoshida;小室直人;河邊淳;Norio Yoshida;水口洋康;Jun Kawabe;羽鳥理
• 通讯作者: 羽鳥理

Extremal structure of absolute normalized normes on R2

R2 上绝对归一化范数的极值结构

• 发表时间: 2008
• 作者: 小室直人;斎藤吉助;三谷健一
• 通讯作者: 三谷健一