Various constants and norm inequalities in Banach spaces and its applications

Banach空间中的各种常数和范数不等式及其应用

• 批准号: 23540189
• 负责人: SAITO Kichisuke
• 金额: $ 3.16万
• 依托单位: Niigata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540189/
• 关键词: バナッハ空間; ノルム不等式; James 定数; von Neumann-Jordan 定数; von Neumann-Jordan定数; James定数; Dunkl-Williams不等式; 三角不等式; ノルム空間; Dunkl-Williams定数; skew定数

In this project, we mainly presented the following results.(1) We presented how to calculate several geometrical constants of Banach spaces, in particular, two dimensiona spaces, for example, von Neumann-Jordan constant, James constant and so on.(2) We studied the orthogonal structure of finite dimensional Banach spaces using the notion of Birkoff orthogonality.(3) We proved the refinement and generalization of trianglar inequalities in Banach spaces and considered its applications.

在这个项目中，我们主要呈现以下结果。（1）我们介绍了如何计算Banach空间的几个几何常数，特别是二维空间，例如von​​ Neumann-Jordan Constant，James Constant，依此类推。 Banach空间中的三角形不平等现象，并考虑了其应用。

项目成果

Isometries of the special orthogonal group

特殊正交群的等距

• DOI: 10.1016/j.laa.2013.03.008
• 发表时间: 2013
• 期刊: Linear Algerba and Its Applications
• 作者: Toshikazu Abe;Shigeki Akiyama and Osamu Hatori
• 通讯作者: Shigeki Akiyama and Osamu Hatori

Skewness and geometrical constants for Banach spaces

Banach 空间的偏度和几何常数

• 发表时间: 2011
• 作者: 三谷健一;斎藤吉助;高橋泰嗣
• 通讯作者: 高橋泰嗣

有限次元ノルム空間の構造と直交基底について

关于有限维赋范空间和正交基的结构

• 发表时间: 2012
• 作者: 田中亮太朗;斎藤吉助
• 通讯作者: 斎藤吉助

On the Dunkl-Williams constant of normed linear spaces

关于赋范线性空间的 Dunkl-Williams 常数

• 发表时间: 2014
• 期刊: Proceedings of the Fourth International Symposium on Banach and Function Spaces IV
• 作者: Hiroyasu Mizuguchi;Kichi-Suke Saito and Ryotaro Tanaka
• 通讯作者: Kichi-Suke Saito and Ryotaro Tanaka

Characterization of the intermediate values of the triangle inequality II

三角不等式中间值的表征 II

• 发表时间: 2014
• 期刊: Cent. Eur. J. Math
• 作者: Hiroshi Sano;Tamotsu Izumida;Ken-Ichi Mitani;Tomoyoshi Ohwada and Kichi-Suke Saito
• 通讯作者: Tomoyoshi Ohwada and Kichi-Suke Saito