Research on explicit constructions of motives associated to automorphic forms

与自守形式相关的动机的显式构造研究

• 批准号: 19740017
• 负责人: YAMAUCHI Takuya
• 金额: $ 2.51万
• 依托单位: Osaka Prefecture University (2008-2010)Hiroshima University (2007)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740017/
• 关键词: 保型形式; ガロア表現; L関数; 潜在的保型; Calabi-Yau族; エンドスコピー; 岩沢理論; ガロアコホモロジー; モジュラー多様体; 保型性; 変形理論; p進Hodge理論; モジュラー性; R=T; GSp(4)

(1) A construction of Siegel paramodular form corresponding to some rigid Calabi-Yau threefold.(2) A construction of endoscopic lifts associated to some Siegel modular variety and a computation of L-function of that variety.(3) A construction of a Calabi-Yau family having continuous Hodge number over the projective line minus three points and potential automorphy of each fiber.For (3), we explain more concretely. From local systems of rank one over the open curve U : projective line minus three points, by using convolution we construct hypergeometric sheaves F_n/U of rank n+1, weight n for each natural number n and then we construct a Calabi-Yau family whose middle cohomology sheave realizes F_n up to algebraic cycles when n is even. As an application, we prove potential automorphy of each fiber.

（1）对应于某些刚性的calabi-yau三倍的西格尔临界形式的构造。（2）与某些西格尔模块化变种相关的内窥镜升降机的构造以及该品种的L功能的计算。（3）calabi-yau家族的构造构造了一个持续的hodge家族，该家族在投影量和潜在的三分之一的范围内，供您使用。具体。从开放曲线U的本地系统中，从开放曲线u：投影线减去三分，我们使用卷积构建超测量套管f_n/u等级n+1的f_n/u，每个自然数n的重量n，然后我们构建了一个calabi-yau家族，其中间同胞Sheave Sheave实现了f_n for for for f_n to n n n n ever n ever n ever n ever n ever n ever n ever n ever n ever n e eargebraic couscles。作为应用程序，我们证明了每种光纤的潜在汽车。

项目成果

GSp4に対するセール予想、同伴形式、テータ作用素

GSp4 的销售预测、伴随形式和 theta 算子

• 发表时间: 2009
• 作者: F.Sairaiji;T.Yamauchi;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;西来路文朗;山内卓也(西来路文朗氏(広島国際大)との共同講演);山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也
• 通讯作者: 山内卓也

A Borcherds product of Saito-Kurokawa type lift

斋藤黑川型电梯的 Borcherds 产品

• 发表时间: 2007
• 作者: F.Sairaiji;T.Yamauchi;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;西来路文朗;山内卓也(西来路文朗氏(広島国際大)との共同講演);山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内 卓也;山内 卓也;山内 卓也;山内 卓也
• 通讯作者: 山内 卓也

Endoscopic lift to the Siegel paramodular threefold related to Klein's cubic threefold

内窥镜提升到与克莱因三次三次相关的西格尔副模三重

• 发表时间: 2010
• 作者: F.Sairaiji;T.Yamauchi;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也
• 通讯作者: 山内卓也

超幾何層に付随するCalabi-Yau多様体とその応用

与超几何层相关的 Calabi-Yau 流形及其应用

• 发表时间: 2009
• 作者: F.Sairaiji;T.Yamauchi;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也;山内卓也
• 通讯作者: 山内卓也

Serre予想の証明:一般の場合.

塞尔猜想的证明：一般情况。

• 发表时间: 2009
• 期刊: R=Tの最近の発展--佐藤・Tate予想とSerre予想--」報告集 2
• 作者: Atsuko Katanaga;and Kazunori Nakamoto;山内卓也
• 通讯作者: 山内卓也