On secant varieties of projective varieties

关于射影簇的割线簇

• 批准号: 19540055
• 负责人: KAJI Hajime
• 金额: $ 1.33万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540055/
• 关键词: 代数幾何学; 射影多様体; 割線多様体; ガウス写像; 射影双対; 再帰的; 分離拡大; セグレ積; reflexivity; 双対多様体

射影多様体の割線多様体を調べる際, 射影多様体のガウス写像や射影双対を調べることが重要と改めて気づき, 主に深澤知氏(日本学術振興会特別研究員, 受入機関 : 早稲田大学理工学術院)との共同研究を行った. そして, セグレ多様体の射影双対に関する再帰性, および, 与えられた代数多様体の射影モデルのガウス写像の階数について研究を行った. 当該研究期間中, 3本の論文を学術雑誌(どれも査読あり)に発表し, 国際会議等(2件)を含む8件の口頭発表を行った. また, 2008年度末の時点において, 掲載決定済みの論文が1本, 投稿中の論文が1本, 準備中の論文が1本ある.

在检查投影歧管的可分离流形时，我再次意识到，研究高斯地图和投影歧管的投影双重二元，并主要与福川塔·托莫（Fukasawa Tomo）进行联合研究（日本科学促进学会，宣传机构：Waseeda University of Science of Science and Engineering）。然后，我们研究了Segre歧管的投射双重反射性，以及给定代数歧管投影模型的高斯地图等级。在研究期间，在学术期刊上发表了三篇论文（所有这些都已经过同行评审），并进行了八次口头演讲，包括国际会议（两次）。同样，截至2008财年结束时，有一篇论文决定发表，目前提交一篇论文，目前正在准备一篇论文。

项目成果

The reflexivity of a Segre product of projective varieties

射影簇的 Segre 乘积的自反性

• 发表时间: 2008
• 作者: 楫元;深澤知
• 通讯作者: 深澤知

Existence of a nonreflexive embedding with birational Gauss map for a projective variety

射影簇的双有理高斯图的非自反嵌入的存在性

• 发表时间: 2007
• 作者: 楫元;深澤知;楫元
• 通讯作者: 楫元

The separability of the Gauss map and the reflexivity for a projective surface

高斯图的可分性和射影面的自反性

• 发表时间: 2007
• 期刊: Math. Zeitschrift 256
• 作者: S. Fukasawa;H. Kaji
• 通讯作者: H. Kaji

The separability of the Gauss map versus the reflexivity

高斯图的可分性与自反性

• 发表时间: 2009
• 作者: S.Fukasawa;H.Kaji;楫元
• 通讯作者: 楫元

Projective varieties with degenerate secant varieties

具有简并割线簇的射影簇

• 发表时间: 2007
• 作者: 楫元;深澤知;楫元;楫元;H.Kaji;N.Kamiya;楫元
• 通讯作者: 楫元