On the asymptotic behaviour and the mean value theorems for number-theoretic error terms

关于数论误差项的渐近行为和中值定理

• 批准号: 18740022
• 负责人: FURUYA Jun
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Okinawa National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740022/
• 关键词: 平均値定理; 数論的誤差項; 約数問題; 円問題; ディリクレ級数; 解析接続; オーダー評価; 数論的関数

数論的関数の和より生じる誤差項の平均値定理の考察を行う、ということがこの研究の主目的である。この立場の下、約数問題の類似物の問題である「k-free divisor problem」における平均値定理、ガウス数体のイデアルの個数関数を含む指数和における誤差項の平均値定理の解析、約数問題における誤差項を係数にもつディリクレ級数の解析的性質の考察を行い種々の平均値定理、および、その平均値定理と関連分野へのつながり・影響の考察を行った。

这项研究的主要目的是考虑由数值函数之和产生的误差项的平均值定理。 Under this position, we analyzed the mean value theorem in the k-free divisor problem, an analogous problem of the divisor problem, the average value theorem of error terms in the sum of exponents that includes the number functions of the ideals of Gaussian numbers, and examined the analytical properties of the Dirichlet series, which uses the error terms as coefficients in the divisor problem, and examined the various mean value theorems, and their connections and对相关领域的影响。

项目成果

On k-freedivisor problem. II

关于k-自由除数问题。

• 发表时间: 2008
• 期刊: Acta Arithmetica 132 No.4
• 作者: Miki Hirano;Taku Ishii;Takayuki Oda;Jun Furuya and Wenguang Zhai
• 通讯作者: Jun Furuya and Wenguang Zhai