非適切問題における適切クラスの決定と適切クラスを利用する非適切問題の数値解析

确定不适当问题的适当类别，并使用适当的类别对不适当问题进行数值分析

• 批准号: 07854008
• 负责人: 磯 祐介
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07854008/
• 关键词: 数値解析; 非適切問題; 逆問題; 境界要素法

逆問題を始めとする多くの非適切問題が数理工学の諸問題と関連して議論される様になり、それらの数値解析も大変盛んに行なわれている。一般に非適切問題の数値解析に於いては、Tikhonovの正則化法を始めとする様々な正則化法の離散化が用いられているが、これらの方法は汎用的である反面問題の特性を捉えにくいという欠点がある。これに対して研究代表者は「非適切問題の適切クラス」という概念を提案し、非適切問題の数値解析において成果を得ている。特に本年度は境界要素法を利用した逆散乱問題の数値解析についてこのアイデアを適用して研究を行い成果を得た。論文については現在準備中である。

许多不适定问题，包括反问题，都与数学工程中的各种问题相关，并且它们的数值分析也很受欢迎。一般情况下，在非拟合问题的数值分析中，会使用各种正则化方法，例如吉洪诺夫正则化方法，但这些方法虽然具有通用性，但并不能捕捉到问题的特征，其缺点是很难。 。对此，主要研究者提出了“不适当问题的适当类”的概念，并在不适当问题的数值分析方面取得了成果。特别是，今年我们将这一思想应用到利用边界元法对逆散射问题进行数值分析，并得到了结果。该论文目前正在准备中。