Mathematical Analysis of Quantum Physics

量子物理的数学分析

• 批准号: 18340041
• 负责人: YAJIMA Kenji
• 金额: $ 6.4万
• 依托单位: Gakushuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340041/
• 关键词: 関数方程式; 関数解析; 実解析; 量子力学; シュレーディンガー作用素; シュレーディンガー方程式; 線形偏微分方程式; 散乱理論; 特異性伝播; ファインマン経路積分; スペクトル理論; 数理物理学; 関数解析学; 偏微分方程式; 基本解; 経路積分; 量子物理学; 特異性伝播問題; 非線形偏微分方程式; 分散型評価; 非線形方程式

We studied mathematical problems on Schroedinger equations which are fundamental equation for describing the dynamics of quantum particles and obtained following results : (1) New results are obtained on the behavior at infinity of the fundamental solutions of the initial value problems ; (2) new methods for studying the propagation of singularities of solutions are found ; (3) unsolved problems on wave operators of scattering have been solved ; (4) new spectral properties of random Schroedinger operators are found.

我们对描述量子粒子动力学的基本方程薛定谔方程的数学问题进行了研究，得到了以下结果：（1）对初值问题的基本解在无穷远的行为得到了新的结果； (2)找到了研究解奇点传播的新方法； (3) 解决了散射波算子未解决的问题； (4)发现了随机薛定谔算子的新谱性质。

项目成果

応用解析ハンドブックのうち「Schroedinger方程式」の項(577から629ページ)

《应用分析手册》的“薛定谔方程”部分（第 577 页至 629 页）

• 发表时间: 2010
• 作者: 伊藤 宏;田村 英男;S.Nakamura;M. Shishikura;岩塚 明(他3名);S. Nakamura;田村 英男;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;藤原大輔;M. Shishikura;田村英男;S. Nakamura;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;田村英男;Mitsuhiro Shishikura;谷島賢二;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;田村 英男;M. Shishikura;S. Nakamura;田村英男;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;H. Tamura;M. Shishikura;田村英男;谷島賢二;M. Shishikura;田村英男;中村周;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;田村英男;M. Shishikura;H. Tamura;藤原大輔;M. Shishikura;宍倉光広;藤原大輔;藤原大輔;宍倉光広;M. Shishikura;Daisuke Fujiwara;M. Shishikura;藤原大輔;M. Shishikura;Kenji Yajima;M. Shishikura;Kenji Yajima;谷島賢二;Kenji Yajima;M. Shishikura;Kenji Yajima;谷島賢二;Kenji Yajima;Kenji Yajima;谷島賢二;Kenji Yajima;谷島賢二;K. Yajima;谷島 賢二;K. Yajima;Kenji Yajima;谷島 賢二;K. Yajima;増田久弥 編集
• 通讯作者: 増田久弥 編集

大次元空間上での停留位相法の剰余項評価とその経路積分への応用

大维空间平稳相法余项求值及其在路径积分中的应用

• 发表时间: 2010
• 作者: 伊藤 宏;田村 英男;S.Nakamura;M. Shishikura;岩塚 明(他3名);S. Nakamura;田村 英男;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;藤原大輔
• 通讯作者: 藤原大輔

Non-selfadjoint perturbation of Schr\"odinger and wave equations, pp.

Schr"odinger 和波动方程的非自伴扰动，第 143 页。

• 发表时间: 2007
• 期刊: Advanced Studies and Pure Math. 47
• 作者: M. Kisaka;M. Shishikura;M.Kadowaki
• 通讯作者: M.Kadowaki

Analytic smoothing effect for Schroedinger equations with long range perturbation

长程摄动薛定谔方程的解析平滑效应

• 发表时间: 2006
• 期刊: Comm. Pure. Appl. Math vol. 59
• 作者: Andre Martinez;Shu Nakamura;VaniaSordoni
• 通讯作者: VaniaSordoni

Remarks on scatering theory on scattering manifolds Colloque Franco-Tunisien

关于散射流形的散射理论的评论 Colloque Franco-Tunisien

• 发表时间: 2009
• 作者: 伊藤 宏;田村 英男;S.Nakamura;M. Shishikura;岩塚 明(他3名);S. Nakamura;田村 英男;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;藤原大輔;M. Shishikura;田村英男;S. Nakamura;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;田村英男;Mitsuhiro Shishikura;谷島賢二;田村英男;M. Shishikura;谷島賢二;田村 英男;M. Shishikura;S. Nakamura
• 通讯作者: S. Nakamura