Study of projective structures on Riemann surfaces and its applications to hyperbolic manifolds and complex dynamical systems

黎曼曲面射影结构及其在双曲流形和复杂动力系统中的应用研究

• 批准号: 18540179
• 负责人: NAKANISHI Toshihiro
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540179/
• 关键词: タイヒミュラー空間; クライン群; リーマン面; 射影構造; 複素射影構造; 写像類群

穴あき曲面のタイヒミュラー空間に導入されたR.C.Pennerの座標系を、複素射影構造のホロノミーが定める曲面群の複素2次特殊射影線形群への表現空間に拡張し、この座標系を用いると写像類群が有理変換のつくる群として表わされることを示した。その結果をクライン群論、円周上の曲面束の構造を持つ3次元多様体の双曲化問題や不定方程式の整数解、写像類群の複素力学系に応用し、多くの興味ある例を得ることができた。

将R.C.Penner的坐标系引入到穿孔表面的Teichmuller空间中，将其推广到由复射影结构的完整定义的表面群的复二次特殊射影线性群的表示空间，并利用该坐标系，映射 我们证明了类群可以表示为通过有理变换形成的群。我们将这些成果应用到克莱因群论、圆周上具有面丛结构的三维流形双曲线化问题、不定方程的整数解以及映射类群的复杂动力系统中，并获得许多有趣的例子。完全的。

项目成果

円周上の穴あきトーラス束の標準分割とCannon-Thurston写像

有孔环面束在圆周上的标准划分和 Cannon-Thurston 映射

• 发表时间: 2007
• 作者: Nakanishi;Toshihiro;M.Sakuma
• 通讯作者: M.Sakuma

穴あき曲面群のSL(2, C)-表現空間の座標系とその応用について

一组穿孔曲面SL(2,C)表示空间的坐标系及其应用

• 发表时间: 2008
• 作者: S.Albeverio;S.Liang;S.Liang;T.Nakanishi;中西敏浩;名和範人;服部哲弥;服部哲弥;名和範人;服部久美子;中西敏浩
• 通讯作者: 中西敏浩

Bifurcations of error functions with real coefficients

误差函数与实系数的分岔

• 发表时间: 2008
• 作者: Yohei Komori;Jouni Parkonen;小野太幹;幡谷泰史;石崎克也;Y. Kagei;相川弘明;小森 洋平;諸澤俊介
• 通讯作者: 諸澤俊介

Mapping class group acting on SL(2,C)-representation space of punctured surface groups

作用于穿孔表面群的 SL(2,C) 表示空间的映射类群

• 发表时间: 2007
• 作者: Nakanishi;Toshihiro
• 通讯作者: Toshihiro

Trace identities and the mapping class group actiong on SL(2,G)-representation space of a punctured surface groups

穿孔表面群的 SL(2,G) 表示空间上的迹恒等式和映射类群作用

• 发表时间: 2007
• 作者: Nakanishi;Toshihiro
• 通讯作者: Toshihiro