Study on Banach algebras from general and geometric topology view point

从一般和几何拓扑角度研究Banach代数

基本信息

批准号：
18540066
负责人：
KAWAMURA Kazuhiro
金额：
$ 2.57万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

The purpose of this research is to study algebra and geometry of Banach algebra by making use of general and geometric topology. Two workshops "Seminar on Banach algebras" were held by the support of the present grant (2006. 11. 15-16 & 2007, 11. 21 - 22 University of Tsukuba. On the basis of the discussion at the workshop, some progress was made on the characterization problem of algebraically closed algebras of continuous functions. K. Kawamura, with T. Miura, N. Brodskiy, J. Dydak and A. Karasev, obtained of continuous functions. K. Kawamura, with T. Miura, N. Brodskiy, J. Dydak and A. Karasev, obtained several results which demonstrate that the algebraic closedness strongly depends on the first-countability of the underlying space. T. Miura with D. Honma also investigate other types of equations on function algebras. O. Hatori, T. Miura with H. Oka, H. Takagi and S-E. Takahasi, investigated spectrum-preserving maps on semisimple unital Banach algebras and uniform algebras of analytic functions of two variables and obtained some conditions for these map to be isomorphisms or isometries. K. Sakai with S. Uehara, W. Kubis and K. Mine studied some hyperspaces and function spaces from the view point of infinite dimensional topological manifolds. One of the results states that the topological type of open subsets of LF space is determined by their homotopy types, a pioneering work on the theory of LF manifolds. H. Kato with E. Matsuhashi, C. Mouron investigated Bing maps and Krasinkewicz maps, the complete opposite to smooth maps yet generc, and hereditarily indecomposable continua in view of dimension theory and topological dynamics. K. Yamazaki studied extension problems of set-valued functions and gave a characterization of countable monotone paracompactness in terms of the extension property. K. Eda with V. Matijevic studied the covering homomorphism between two dimensional solenoids.

本研究的目的是利用一般拓扑和几何拓扑来研究巴纳赫代数的代数和几何。在本次赠款的支持下，举办了两次研讨会“Banach代数研讨会”（2006年11月15-16日和2007年11月21-22日筑波大学）。在研讨会讨论的基础上，取得了一些进展K. Kawamura 与 T. Miura、N. Brodskiy 共同研究连续函数的代数闭代数的表征问题。 J. Dydak 和 A. Karasev 与 K. Kawamura 以及 T. Miura、N. Brodskiy、J. Dydak 和 A. Karasev 获得了一些结果，证明代数封闭性强烈依赖于第一可数性。 T. Miura 和 D. Honma 还研究了其他类型的函数代数方程，T. Miura 和 H. Oka、H. Takagi 以及S-E. Takahasi 与 S. Uehara、W. Kubis 和 K. 研究了半单单位 Banach 代数和二变量解析函数的一致代数的谱保持映射，并获得了这些映射同构或等距的一些条件。我从无限维拓扑流形的角度研究了一些超空间和函数空间。其中一项结果指出，LF 空间开子集的拓扑类型由其同伦类型决定，这是 LF 流形理论的开创性工作。 H. Kato 与 E. Matsuhashi、C. Mouron 研究了 Bing 图和 Krasinkewicz 图，这与平滑图完全相反，但从维度理论和拓扑动力学的角度来看，它是通用的、遗传性不可分解的连续体。 K. Yamazaki 研究了集值函数的可拓问题，并根据可拓性质给出了可数单调仿紧性的表征。 K. Eda 和 V. Matijevic 研究了二维螺线管之间的覆盖同态。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

HYERS-ULAM STABILITY OF A CLOSED OPERATOR IN A HILBERT SPACE

DOI：
10.4134/bkms.2006.43.1.107
发表时间：
2006-02
期刊：
Bulletin of The Korean Mathematical Society
影响因子：
0.5
作者：
Go Hirasawa;T. Miura
通讯作者：
Go Hirasawa;T. Miura

A perturbation of normal operators on a Hilbert space

希尔伯特空间上正规算子的扰动

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
Nonlinear Funct. Anal. Appl. 13
影响因子：
0
作者：
Takeshi Miura;Sin-Ei Takahasi;Norio Niwa;Hirokazu Oka;Takeshi Miura
通讯作者：
Takeshi Miura

A Cauchy-Euler type factorization of operators

算子的柯西-欧拉型分解

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
Tokyo J. Math 31-2
影响因子：
0
作者：
Takeshi Miura;Sin-Ei Takahasi;Norio Niwa;Hirokazu Oka;Takeshi Miura;Sin-Ei Takahasi
通讯作者：
Sin-Ei Takahasi

On surjective ring homomorphisms between semi-simple commutative Banach algebras

半单交换Banach代数间的满射环同态