保存・散逸性を保つ有限要素スキームの統一的構築に関する研究
保持守恒和耗散性质的有限元方案的统一构造研究
基本信息
- 批准号：17760063
- 负责人：
- 金额：$ 2.18万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
- 财政年份：2005
- 资助国家：日本
- 起止时间：2005 至 2007
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
1次元の問題に対して,保存・散逸性を保つGalerkinスキームの統一的構築の枠組みを完成した.この枠組みにおいて,従来重要とされてきた変分導関数の代わりに,偏導関数が同じく重要な役割を果たしうることを明らかにし,さらにその適切な離散化方法を提案した.この枠組みを利用して,KdV方程式,非線形シュレディンガー方程式など,代表的な種々の方程式を離散化し,実際に保存・散逸性が保持されることを確かめた.さらに,計画立案時点では予期されていなかった,まったく新しいタイプの偏微分方程式に対しても,上記の枠組みが拡張可能であることを,追加の成果として発見した.これは時間微分項にさらに空間微分がかかっているCamassa-Holm型の方程式であり,従来,これに対する保存スキームは発見されていなかったが,本研究により初めて保存スキームの存在が確かめられ,実際に数値実験によりその有効性が示された.
对于一维问题，我们完成了统一构建保持守恒和耗散性质的伽辽金格式的框架。在这个框架中，代替传统上被认为重要的变分导数，偏导数同样可以发挥重要作用。角色我们澄清了这一点，并提出了适当的离散化方法。使用该框架，我们对各种代表性方程（例如 KdV 方程和非线性薛定谔方程）进行了离散化，发现守恒和耗散性质实际上得到了保持。此外，作为额外的结果，我们发现上述框架可以扩展到一种在规划时没有预料到的全新类型的偏微分方程，它是应用空间微分的卡马萨-霍尔姆型方程。显示了性别。
项目成果
期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
New conservative schemes with discrete variational derivatives for nonlinear wave equations
- DOI：10.1016/j.cam.2006.03.009
- 发表时间：2007-06
- 期刊：
- 影响因子：2.4
- 作者：Takayasu Matsuo
- 通讯作者：Takayasu Matsuo
特異値計算のためのdqds法とmdLVs法の収束性について
奇异值计算的dqds方法和mdLVs方法的收敛
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：相島健助;松尾宇泰;室田一雄;杉原正顯
- 通讯作者：杉原正顯
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松尾 宇泰其他文献
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- DOI：
- 发表时间：
2021 - 期刊：
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- 作者：
牛山 寛生;佐藤 峻;松尾 宇泰;Hiraku Nishimori - 通讯作者：
Hiraku Nishimori
松尾 宇泰的其他文献
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