p進多重ゼータ値の研究

p-adic多zeta值的研究

基本信息

批准号：
17740007
负责人：
古庄英和
金额：
$ 2.3万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

昨年度より執筆中であったp進多重ゼータ値とp進多重ポリログの淡中圏論的解釈についての論文'p-adic multiple zeta values II-tannakian interpretations'を発表した。この論文ではp進多重ポリログの淡中圏論的解釈を用いて過収束p進多重ポリログの構成を与えている。またAmir Jafari氏との共同研究を行い論文'Algebraic cycles and motivic generic iterated integrals'と'Regularization and generalized double shuffle relations for p-adic multiple zeta values'を書き上げた。前者の論文はBloch-Krizの混合Tateモチーフの圏内にもmotivic反復積分が存在することを示すものであり、treeを用いて非常に具体的な構成法を与えている。後者は前述のBesser氏との共著論文を一般化したものであり、これは2002年Arizona Winter SchoolにおいてP.Deligne氏により提出された問題を肯定的に解決するものである。これには高次元のmoduliのboundariesのnormal bundlesの緻密な描写が必要になってくるために前述のBesser氏との共著よりより高度な技術を用いたものになっている。Grothendieck-Teichmuller群の定義式(3式)であるpentagon equationから二つのhexagon equationsが導かれるという結果を得て論文.'Pentagon and hexagon equations'(preprint,arXive:math.QA/0702128)を発表した。これらに関する結果を、名古屋大学多元数理科学研究科の解析数論セミナー、東北大学における夏の学校「多重ゼータ値とモティーフ」およびポーランドの研究集会「Arithemtic Algebraic Geometry」にて研究発表を行った。今年7月には英国Durhan大学のHerbert Gangl氏を科研費を使って招聘をし、研究討議を盛んに行った。同月、花村昌樹氏(東北大)、寺杣友秀氏(東大数理)、山崎隆雄氏(東北大)とともに東北大学において、夏の学校「多重ゼータ値とモティーフ」を開催した。モティーフ論、ポリログ、多重ゼータ値について盛んに討議が行えた。

他发表了一篇论文“ P-Adic多重Zeta值II-Tannakian解释”，该论文自去年以来就一直撰写，以P-ADJUNCT多个Zeta值和P-Adjunct的多个多种多数的p-Adjunct-jund-中心解释。本文使用对p蓄积多个多聚族的轻中等理论解释，从而提供了过度浓缩的p蓄积多个多群的结构。他还与阿米尔·贾法里（Amir Jafari）合作，并撰写了论文“代数周期和图案通用的迭代积分”和“正规化和普遍的双层混合关系，供P-Adic多重Zeta值”。前一篇论文表明，动机迭代积分存在于Bloch-Kriz混合泰特图案中，并使用树提供了一种非常具体的构造方法。后者概括了与Besser的上述共同作者的论文，该论文在2002年在亚利桑那州冬季学校提交的P. DeLigne提出的问题。这需要对Modulli边界的正常捆绑包进行详细描述，这比上述合作的技术更为复杂。发表了该论文“五角大楼和六角形方程式”（Preprint，Arxive：Math.QA/0702128），并获得了该论文，并获得了两个五角大楼方程得出的两个六角形方程，这是Grothendieck-Techmuller组的定义方程（3）。这些结果是在纳戈亚大学的多边数学科学研究生院，东北大学的暑期学校的“多个Zeta值和主题”和波兰研究会议上的“算术代数几何学”上呈现的。今年7月，他使用科学研究基金邀请了英国杜尔汉大学的赫伯特·吉尔（Herbert Gangl）积极讨论研究。同个月，他们与Hanamura Masaki（Tohoku University），Terasu Tomohide（东京大学的数学）和Yamazaki Takao（Tooku University）一起在Tohoku University举行了暑期学校的“多个Zeta价值观和图案”。主题理论，多种Zeta值被积极地讨论了。