多重ゼータ値と射影直線引く3点の基本群へのガロア表現の相互間の関係の解明

阐明多个 zeta 值与射影线绘制的三点基本群的伽罗瓦表示之间的关系

基本信息

批准号：
02J01585
负责人：
古庄英和
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2003
项目状态：
已结题

项目摘要

平成15年4月1日から9月30日にかけて日本学術振興会特別研究員(DC2)として平成15年10月1日から平成16年1月31日にかけては日本学術振興会特別研究員(PD)として京都大学数理解析研究所において整数論特に数論幾何学の研究を行った.研究内容は射影直線引く3点の基本群に付随するモチーフに関連しており、そのHodge実現と(複素)多重ゼータチとの関係を明らかにする博士課程前半の研究を継続して発表する一方、博士論文で提出したP進多重ゼータ値の理論を発展させ上述のモチーフのP進実現との関係を明らかにしつつある.さらにIsraelのAmuon Besser氏との共同研究を行いP進多重ゼータ値に対するdouble skuflle relationの証明を完成させた.またDeligue流のP値多重ゼータ値との関係やP進Hodge理論の比較定理の応用などの考察も深めている.これらの結果を以下の研究集会・セミナーにて研究発表を行った.平成15.4.9-4.10.名古屋大学大学院多元数理科学研究科における研究集会「数論におけるP進的方法」4.26.東京大学数理科学研究科における「保型形式の整数論月例セミナー」5.3-10.アメリカ合衆国カリフォルニア大学アーバイン校における研究集会「Arithmetic application of moduli degeneration」5.11-5.16.アメリカ合衆国カリフォルニア大学バークレイ校における「Number Theory Seminar」6.19-6.21.フランス共和国パリ第6大学における研究集会「Journee Groupes Fondamentaux et Polylogs」6.28-7.7.イタリア共和国パドヴァ大学における「Arithmetic Algabraic Geometry Seminar」8.29-9.8.イギリス連合王国ダラム大学における研究集会「Noncommutative Aspects of Number Theory」11.10-11.15.岡山大学理学部における「岡山整数論小集会」12.20-12.21 香川大学教育学部における「香川セミナー」16.3.17-3.19 早稲田大学理工学部における「整数論研究集会」

从2003年4月1日至9月30日，我在京都大学的数学分析研究所（DC2）（DC2）作为特殊研究员（PD）（2003年10月1日，2003年1月31日至2004年1月31日）进行了研究研究员（DC2）研究研究员（DC2），研究与基本研究与三个点相关的研究相关的研究，我与基本的研究相关联，我在京都大学的数学研究所（DC2）进行了专业研究员（PD）。博士课程，阐明了霍奇的实现与（复杂）多个zetas之间的关系，我还开发了我博士学位论文中提交的多个zetas的理论，我一直在澄清上述主题之间的关系，并实现了p-padjust多个Zetas。此外，我与以色列的阿穆恩·贝塞（Amuon Besser）进行了联合研究，以双skufle进行多个调整多个Zetas。关系证明已经完成。这项研究也已加深，例如与d偏差风格中P值多个Zeta值的关系以及P-Advanced Hodge理论的比较定理的应用。结果在以下研究会议和研讨会上介绍。该研究在以下研究会议和研讨会上介绍。在名古屋大学多边数学科学研究生院的研究会议，“数量理论的P-Advanced方法” 4.26。整数理论的月度研讨会，在东京大学数学科学研究生院保留的整数理论形式，5.3-10。美国加利福尼亚大学欧文分校的研究会议“莫德利变性的算术应用” 5.11-5.16。 “加利福尼亚大学伯克利分校的数字理论，6.19-6.21。法国巴黎大学的研究会议”，《 Journee Groups Fondamentaux et polylogs》，6.28-7.7。” 6.28-7.7。英国英国达勒姆大学的研究会议，“数字理论的非共同方面”，11.10-11.15。 “冈山科学学院，冈山大学的冈山整数理论研讨会，” 12.20-12.21“川川大学教育学院的川川研讨会。