境界のある共形場理論とその重力・宇宙論への応用

有界共形场理论及其在引力和宇宙学中的应用

基本信息

批准号：
04J00189
负责人：
河井伸介
金额：
$ 2.18万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2006
项目状态：
已结题

项目摘要

非自明な背景時空上における弦理論の研究は、初期宇宙やブラックホールといった対象について量子論的な考察を行う上で重要な手がかりを与えると考えられており、近年の理論高エネルギー物理学における主要なテーマの一つである。弦理論の非摂動論的側面の解明にはD-ブレーンと呼ばれる高次元物体の振る舞いを調べることが有用であり、本研究は曲がった、あるいはダイナミカルな背景時空上のD-ブレーンを共形場理論の立場から解析しようというものである。また、ここで現れる場の理論は、弦理論の物理だけでなく、低次元物性物理等、きわめて広い分野の物理において理論的基礎を与えるものであり、弦の物理以外に応用の可能性があるという点でも興味深い。本年度は主として、以下のテーマについて研究を行った。弦理論の顕著な性質の一つとして双対性と呼ばれる離散的な対称性があり、これを用いて必ずしも幾何学的解釈を持たないような弦の背景時空を構成する試みがある。これについて、特にT双対性とよばれる対称性を用いて共形場理論のモデルの構成を行い、特にその背景上のD-ブレーンをオービフォールドの理論を用いて構成し、その詳細な解析を行った(菅原祐二氏(東京大学)との共同研究)。また、より具体的、かつ現象論的に興味のある例として、T双対性をK3多様体のミラー対称性に応用し、そのうえの弦理論のコンパクト化について議論した(菅原祐二氏との共同研究)。これらについて現在論文を準備中である。

非平凡背景时空中的弦理论研究被认为为早期宇宙和黑洞等物体的量子理论思考提供了重要线索，是近期理论高能物理学的主要研究课题之一。最流行的主题。为了阐明弦理论的非微扰方面，研究称为 D 膜的高维物体的行为是有用的，目的是从理论角度对其进行分析。此外，这里出现的场论不仅为弦论物理而且为低维凝聚态物理等极其广泛的物理提供了理论基础，并且还具有弦物理以外的应用潜力。从这个意义上说很有趣。今年，我们主要开展了以下主题的研究。弦理论的显着特性之一是称为对偶性的离散对称性，并且有人尝试使用它来为不一定具有几何解释的弦构造背景时空。对此，我们利用称为T-对偶的对称性构建了共形场论模型，特别是利用轨道理论在背景上构建了D-膜，并对其进行了详细分析（与菅原雄二（大学）的共同研究。东京））。此外，作为一个更具体、现象学上更有趣的例子，我们将 T-对偶应用于 K3 流形的镜像对称性，并讨论了弦理论的紧致化（与菅原雄二联合研究）。我们目前正在准备一篇关于这些主题的论文。