凸曲面と凸多面体の最遠点集合と最小跡

凸曲面和凸多面体的最远点集和最小迹

基本信息

批准号：
04F04046
负责人：
伊藤仁一
金额：
$ 1.54万
依托单位：
Kumamoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2006
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-04F04046/
关键词：
凸曲面最小跡多面体最遠点測地線

项目摘要

昨年度の後半から始めた,凸曲面で全ての測地線が自己交差しないことと,4つの合同な三角形の面からなる4面体であることとは同値なことを示そうとする研究の細かい部分の証明をつめ,現在,論文にまとめている.また,その際に使った,単純閉測地線の長さと,そこから最も離れた点までの距離との積は,曲面の面積の2倍以下となることを用いて,凸曲面におけるいろいろな不等式を示すことが出来,これに関しては,8月に論文として出版された.一昨年度に得られた2つの結果については,1つ目の,退化した凸曲面においてのSteinhauss型の問題についての研究は,定幅凸領域の場合の性質も加えて,共同研究者のJ.Rouyer氏を8月に招聘して,論文にまとめ投稿中である.2つ目の前半部分は,昨年度に終わっており,(4辺形を用いる比較定理を作り,凸曲面における最遠点となりえる場所を特徴付ける問題に関しては,論文を仕上げて現在投稿中である.)後半部分の凸多面体の場合に曲率がπ以上の頂点は必ずどこかの点の最遠点となることについては,滑らかな曲面への拡張を加え,論文にまとめ,投稿中である.更に,そのような点が3つ以上ある場合は,その中のどれかは,直径を与える2点の一つになることを示すことも出来,滑らかな場合の設定を現在検討中である.J.Rouyer氏を8月に招聘した際に三人で新たに,凸曲面におけるBaireカテゴリー的観点からの多くの結果のAlexandrov曲面への拡張を検討を始め,いくらかの部分的結果を得ており,今後の発展が期待される.

我们已经编制了一项详细的研究证明，该证明始于去年下半年，以表明所有测量线都不以凸表面进行自我交流，并且相当于四面体由四个凹形三角面组成。我们还将它们编译为纸。我们还可以使用简单的封闭地球线的长度以及从其最远点的距离的距离，该点的距离小于表面面积的两倍，并且我们可以显示出在八月份发布的凸面表面的各种不平等现象。关于上一年级获得的两个结果，除了恒定宽度凸区域的性质外，关于Steinhauss型问题的首次研究，并邀请了J. Rouyer于8月提交论文。下半年上半场的下半场下半年，该论文已经结束，目前正在提出一个特征的问题，这些位置的特征是可以成为凸面表面中最远的位置，这是一份论文。发布它。此外，如果有三个或以上的要点，则可以证明其中一个是赋予直径的两个点之一，我们目前正在考虑设置光滑的情况。当J. Rouyer于8月邀请J. Rouyer时，这三个开始考虑从Baire类别的角度来扩展凸面表面到Alexandrov表面的许多结果，并获得了一些部分结果，我们希望对未来的发展。

项目成果

期刊论文数量（5）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Tightness of Graphs : Realizations with the Two-Piece-Property

图的紧密性:两部分性质的实现

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
Roumaine Mathematique Pures et Appliques 51
影响因子：
0
作者：
Itoh J.;Kuhnel W
通讯作者：
Kuhnel W

On the length of simple closed quasigeodesics on convex surfaces

凸面上简单闭准测地线的长度

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
Comptes Rendus Acad.Sci.Paris 343
影响因子：
0
作者：
Itoh J.;Vilcu C.
通讯作者：
Vilcu C.

The cut loci and the conjugate loci on ellipsoids

椭球上的切割轨迹和共轭轨迹

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Manuscripta Math. 114
影响因子：
0
作者：
J.Itoh;K.Kiyohara
通讯作者：
K.Kiyohara

Properties of the farthest point mapping on convex surfaces

凸曲面上最远点映射的性质

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
Roumaine Mathematique Pures et Appliques 51
影响因子：
0
作者：
Itoh J.;Kuhnel W;Vilcu C.
通讯作者：
Vilcu C.

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伊藤仁一其他文献

二重多面体から得られる3時限空間充填立体

从双多面体获得 3 个定时空间填充实体

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
H. Kodama;Y. Mitsumatsu;S. Miyoshi & A. Mori;清原一吉;S. Mi yoshi & A. Mori;Ishida Masashi;S.Yokura;Yoshihiko Mitsumatsu;伊藤仁一;Ishida,Masashi;T.Aikou;三松佳彦;奈良知恵
通讯作者：
奈良知恵