数論的変換とエルゴード理論
算术变换和遍历理论
基本信息
- 批准号：61540165
- 负责人：
- 金额：$ 0.64万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份：1986
- 资助国家：日本
- 起止时间：1986 至 无数据
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
1.複素n進展開とフラクタル図形との関連については、i-nを底とする複素数小数展開の領域の境界がフラクタル曲線となること、さらにそのハウスドルフ次元が対応する三次方程式の根を用いて具体的に求まることが、デッキングの方法を精密化することにより得られた。(田中,丹羽) この考えはさらに一般化され、ランク2の自由群上のエンドモルフィズムから導出されるフラクタル図形としてとらえられることが示され、現在、論文にまとめている。(伊藤,大槻)2.多次元の数論的変換、とくに非有界な不変測度をもつクラスの弱ベルヌイ性については、それをもつための十分条件が満足できる条件で得られた。(由利) これにより、由利氏は学位を取得した。3.デイオファンタス近似、とりわけその同時近似について、最近新しいアルゴリズムが考え出され、そのナチュラルエクステンションなどが求められている。現在、そのアルゴリズムの数論としての位置づけや、他のアルゴリズム(たとえばヤコビーペロンのアルゴリズム)との関連がしらべられている。(伊藤,笠原)
1.关于复数n进数展开与分形图的关系，我们可以理解，以i-n为底的复数十进制展开的面积边界是一条分形曲线，其豪斯多夫维数可以用根具体表示这是通过改进甲板方法来实现的。 （Tanaka，Niwa）这个想法已经被进一步推广，并且已经证明它可以被理解为从2阶自由群上的自同态导出的分形图，目前在一篇论文中进行了总结。 (Ito, Otsuki) 2. 多维算术变换，尤其是具有无界不变测度的类的弱伯努利性质，已经在足够的条件下获得了。 （尤里）尤里先生就这样获得了学位。 3.最近，针对deophantus近似，特别是其联立近似，设计了一种新算法，并正在寻求其自然扩展。目前，该算法在数论中的地位及其与其他算法（例如Jacoby Perron算法）的关系正在研究中。 （伊藤、笠原）
项目成果
期刊论文数量（5）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
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- DOI：
- 发表时间：
2022 - 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：
田中 茂;益田 俊;嶋田 直人;白榊 紘子;宮城 達博;原田 佳奈;秀 和泉;酒井 規雄 - 通讯作者：
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酒井 規雄
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- 发表时间：
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- 影响因子：0
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