複雑系における統計的性質の研究

复杂系统统计特性的研究

• 批准号: 08640302
• 负责人: 由利 美智子
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Sapporo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640302/
• 关键词: Intermittent System; Nonhyperbolicity; Invariant measure; conformal measure; Thermodynamic Formalism; Statistical property

本研究の目的:多次元非可逆モデルにおいて,非双曲性が,非線型性を伴ないどの様に標準的な統計的様相をくずしていくのか,又複雑系に内在する確率的法則はどの様な分布によって実現されていくのかを明らかにしていく事については,類似の問題をRiemamn sphere上のrational mapのJulia set上の力学系において研究しているM.Deuker氏を10月に札幌大学へ招く事によって大変良いアドバイスを受ける事ができ,論文"Statistical properties for non hyperbolic maps with finite range structure"を完成する事ができた。只今"Trans A.M.S"に投稿中である。又今までは:L chesgue measureに絶対連〓な不変測度の統計的性質のみに注目していたが,r eference measureがconformal measureである場合のより一般的な状況でのThermodynamoc Formalism又平衡状態の統計的性質をさぐる新しい方向を見い出す事が出来た。又,M.Pollicott氏との共同研究においては,Faxのやりとりを繰り返す事により:論文"Regulority of solutions to the measurable livsic aquation"の完成(只今Trans.AMSへ投稿中),又Large deviationに関する新しい結果を得る事ができ現在投稿準備中である,(タイトルは:"Statistical properties of Intermittent systems"の予定でR.Sharp氏の出筆者も1人になっている。)

这项研究的目的：为了阐明在多维不可逆模型中如何消除没有非线性的标准统计方面，以及如何通过邀请M. Deuker来实现复杂系统中固有的随机定律，他一直在研究julia在Riemamn Sphere上的良好忠告，我们在10月份获得了良好的建议，他们在10月份都在研究了，这是在10月份的julia求职者中，这是如何实现的。 “具有有限范围结构的非双曲线图的统计特性。”目前发布在“ Trans A.M.S.”上到目前为止，我们仅专注于绝对不变措施的不变度度量的统计特性，但是当在更通用的情况下，当R-E-exexence是一项衡量度量时，我们已经能够找到一个新的方向来探索热力学格式或平衡状态的统计特性。此外，在与Pollicott M. Pollicott的联合研究中，通过重复传真，完成了“对可衡量的生活含水的解决方案的调节性”（目前已发布到Trans.ams），并获得了有关大偏差的新结果，并且目前正在准备提交（目前正在准备“标题”（标题是“间歇性系统的统计特性”和R. Sharp的统计属性”和R. Sharp的作者。

项目成果

M.Pollicott & M.Yuri: "Cambridge University Press" Lectures on Dynamical systems and Ergodic Theory(発表予定),

M. Pollicott & M. Yuri：“剑桥大学出版社”关于动力系统和遍历理论的讲座（待提交），

Michiko Yuri: "On the convergence to equilibrium states for certain nonbyperbolic systems" Ergodic Theory and Dynamical systems. (発表予定).

Michiko Yuri：“关于某些非双曲系统的平衡状态的收敛”，遍历理论和动力系统（待提交）。