位相的データ解析によるラーニング・アナリティクスの新展開

使用拓扑数据分析进行学习分析的新进展

基本信息

批准号：
22K18614
负责人：
井上仁
金额：
$ 3.99万
依托单位：
Nakamura Gakuen College
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-06-30 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

今年度は、学習分析の新たな手法として位相的データ解析の適用を試みた。公開されている教育データに対して、パーシステント・ホモロジーを解析し、成績によって分類されたデータの特徴を考察した。その結果、上位と下位の成績グループは同じ位相構造をもつが、中位のグループとは異なる位相構造をもつことが示唆された。具体的には、学習管理システムの学習者活動記録ツールによって収集されたデータセット(Amrieh et al., 2015, 2016)を対象にした。16個の特徴量と3段階に分類された成績から構成され480レコードである。このうち値が整数である4個の特徴量と成績を利用した。実験方法は、まず3段階の成績グループに対して、バーシステント図を作成し、連結成分(H_0)と穴(H_1)の生成と生存時間を調べた。各成績グループのレコード数は、142、211、127であるため、成績グループごとのパーシステント図だけからは特徴を断定することができない。そこで、各グループに対して50レコードをランダムに抽出しパーシステント図を作成することを1万回行い、同じグループごとに図を重ね合わせることにより特徴を見出した。上位と下位の成績グループは同じ位相構造をもつが、中位のグループとは異なる位相構造をもつことが示唆された。この理由は、4個の特徴量のうち3個を選択して散布図を描くと、上位と下位の成績グループはどの特徴量も大きいあるいは小さく各データ点がかたまっているのに対して、中位のグループは特徴量が大きいものと小さいものが混ざっているからではないかと推察した。この結果、穴(H_1)の消滅時間が長くなったのではないだろうかと考えた。

今年，我们尝试应用拓扑数据分析作为学习分析的新方法。我们分析了公开教育数据的持久同源性，并考虑了按年级分类的数据的特征。结果表明，顶部和底部性能组具有相同的拓扑结构，但中间性能组具有不同的拓扑结构。具体来说，我们的目标是学习管理系统的学习者活动记录工具收集的数据集（Amrieh 等人，2015，2016）。共有 480 条记录，包括 16 个特征和分为 3 个级别的等级。其中，使用了四个值为整数的特征和等级。实验方法是首先创建三个性能组的多功能图，并检查连通分量（H_0）和孔（H_1）的生成和生存时间。由于每个性能组中的记录数为142、211和127，因此不可能仅从每个性能组的持久图确定特征。因此，我们为每组随机抽取 50 条记录，并创建 10,000 次持久图，通过叠加每组的图，我们发现了特征。有人认为，顶部和底部性能组具有相同的拓扑结构，但与中间性能组具有不同的拓扑结构。这样做的原因是，当选择四个特征中的三个并绘制散点图时，顶部和底部性能组中的数据点聚集在一起，所有特征或大或小，我们推断这是因为具有大特征和小特征的组是大特征和小特征的混合。因此，我们认为孔（H_1）需要更长的时间才能消失。