複素形式を用いた磁気軸受のロバストH_∞制御系設計法に関する研究

复杂形式磁力轴承鲁棒H_∞控制系统设计方法研究

基本信息

批准号：
07750252
负责人：
近藤良
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Ibaraki University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07750252/
关键词：
磁気軸受 H_∞制御ロバスト制御

项目摘要

磁気軸受などのジャイロ系を解析する際に,水平方向変位を実数部,垂直方向を虚数部に対応させ複素数形式で表す方法が従来から知られている,しかし,この手法は主に解析のみに使われるだけで,制御系の設計には用いられていない.一方,磁気軸受の安定化の際には回転速度の変化に対してロバストにすることが必要であるが,この変動は,そのまま扱うには難しい構造的変動である.ところが,上記の複素数表現を用いることによって,この変動を扱い易い形式に直せることがわかった.そこで本研究では,複素形式で表された系に対するロバストH_∞制御系の設計法を確立し,この設計法を磁気軸受の制御に応用することを目的とした.1.磁気軸受などの運動方程式は特殊な形式にになることが知られている.これを実形式と呼ぶことにした。このような実形式で表されるシステムを複素形式システムとして扱うための基本的理論を確立した.まず,最適レギュレータの場合についての実数形式と複素形式の等価性について証明した。2.複素形式と実形式のシステムに対するH_∞問題の解の等価性を導出した。3.実形式と複素形式の等価性から構造特異値の関係を求めた。また、これにより磁気軸受のロバスト安定化問題がH_∞問題として解けることを証明した。4.上記の設計法を磁気軸受のロバスト制御に応用し,その有効性を確認できた.

在分析磁力轴承等陀螺系统时，已知以复数形式表示水平位移，实部对应于垂直方向的位移，虚部对应于垂直方向。但是，这种方法主要仅用于使用然而，当稳定磁力轴承时，有必要使其对转速变化具有鲁棒性，但这些波动在结构上是困难的。然而，通过使用上述复数表示，我们发现这种波动可以转换成易于处理的形式。在本研究中，我们为以复数形式表示的系统开发了一种鲁棒H_∞控制系统的设计方法。本研究的目的是建立这种设计方法并将其应用于磁力轴承的控制。众所周知，磁力轴承的运动方程采用一种特殊的形式。我们建立了将这种用实数形式表示的系统视为复数形式系统的基本理论。首先，我们证明了最优调节器情况下实数形式和复数形式的等价性。 2.我们推导了复杂实系统H_∞问题解的等价性。 3.结构奇异值之间的关系是由实数形式和复数形式的等价性确定的。我们还证明了磁力轴承的鲁棒稳定问题可以作为 H_∞ 问题来解决。 4.将上述设计方法应用于磁力轴承的鲁棒控制，并验证了其有效性。