ロバスト制御問題の構造と制御器の次数の関係

鲁棒控制问题的结构与控制器阶数的关系

基本信息

批准号：
13750425
负责人：
渡辺隆男
金额：
$ 1.54万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至 2002
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13750425/
关键词：
ロバスト制御 H_∞低次元制御器 LMI H_∞制御

ロバスト制御 H_∞低次元制御器 LMI H_∞制御

项目摘要

前年度までの研究によって,ロバスト制御の代表的な手法であるH_∞制御において,設計仕様の特定に関与する一般化制御対象の非対角サブシステムが正の実軸上に伝達零点を持つ場合に制御性能の劣化を伴わず,H_∞制御器の次数が減少することを明らかにした.またさらに,このサブシステムの不変零点構造(零点の幾何学的・代数的重複度)と制御器次数の減少との関連を定量的に明らかにし,あるクラスに属する低次元制御器の存在を,線形計画問題を解くことによって判定できることを示した.本年度の研究では,これまでに我々が明らかにした「制御器構造と一般化制御対象の不変零点との関連」に関する事実に基づき,低次元ロバスト制御器の設計問題をLMIと呼ばれる最適化問題に帰着することに焦点を置いた研究を行った.その結果,以下が達成された.(1)連続時間のH_∞制御問題において,実軸上に存在する一般化制御対象の不変零点と制御器次数の減少のメカニズムをLMIを用いて明らかにした.(2)離散時間のH_∞制御問題において,実軸上に存在する一般化制御対象の不変零点と制御器次数の減少のメカニズムをLMIを用いて明らかにした.(3)以上の解析結果をもとにして,連続時間および離散時間の低次元H_∞制御器を求める実用的なアルゴリズムを完成させた.以上の通り,本研究ではロバスト制御問題におけるモデルの構造と制御器構造の関連を,一般化制御対象の不変零点構造とH_∞制御器の次数の関係として明らかにし,リカッチ方程式をもとにした基本的なアプローチと共に,LMIをもとにした制御器の数値解法を意識したアプローチの両方によって解析および設計手法の提案を行い.これまでに知られていない重要な知見を明らかにすることに成功した.

直到上一年的研究表明，在H_∞控制中，一种典型的稳健控制方法，当将要受到控制的非辅助子系统被概括为识别设计规范的识别，在正真实轴上具有零传输零，而H_∞控制器的顺序降低了控制性能。此外，该子系统的不变零结构（几何和代数重叠）与控制器顺序的降低之间的关系。 We have shown that the existence of low-dimensional controllers belonging to a class of classes can be determined by solving linear programming problems.In this year's research, we have focused on arithmetic design problems for low-dimensional robust controllers to an optimization problem called LMI based on the facts we have revealed so far regarding the relationship between the controller structure and the invariant zeros of generalized control targets.The results have achieved the following: (1) the H_∞连续时间的控制问题。在这项研究中，使用LMI揭示了降低真实轴和控制器顺序上广义控制对象不变的零的机制。（2）在离散时间的H_∞控制问题中，使用LMI揭示了降低真实轴和控制器顺序上广义控制对象不变零的机制。（3）基于上述分析结果，我们完成了一种实用算法，用于查找连续和离散时间的低维H_∞控制器。如上所述，在本研究中，我们阐明了强大控制问题中模型结构与控制器结构之间的关系，因为广义控制对象的不变零与H_∞控制器之间的关系，并提出了一种基于Rikatch方程的基本方法，以及一种基于Rikatch方程的基本方法，并意识到基于LMI基于LMI的控制器的基本方法。我们成功地揭示了迄今为止尚未知道的重要发现。