ロバスト制御問題の構造と制御器の次数の関係

鲁棒控制问题的结构与控制器阶数的关系

基本信息

批准号：
13750425
负责人：
渡辺隆男
金额：
$ 1.54万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至 2002
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13750425/
关键词：
ロバスト制御 H_∞低次元制御器 LMI H_∞制御

项目摘要

前年度までの研究によって,ロバスト制御の代表的な手法であるH_∞制御において,設計仕様の特定に関与する一般化制御対象の非対角サブシステムが正の実軸上に伝達零点を持つ場合に制御性能の劣化を伴わず,H_∞制御器の次数が減少することを明らかにした.またさらに,このサブシステムの不変零点構造(零点の幾何学的・代数的重複度)と制御器次数の減少との関連を定量的に明らかにし,あるクラスに属する低次元制御器の存在を,線形計画問題を解くことによって判定できることを示した.本年度の研究では,これまでに我々が明らかにした「制御器構造と一般化制御対象の不変零点との関連」に関する事実に基づき,低次元ロバスト制御器の設計問題をLMIと呼ばれる最適化問題に帰着することに焦点を置いた研究を行った.その結果,以下が達成された.(1)連続時間のH_∞制御問題において,実軸上に存在する一般化制御対象の不変零点と制御器次数の減少のメカニズムをLMIを用いて明らかにした.(2)離散時間のH_∞制御問題において,実軸上に存在する一般化制御対象の不変零点と制御器次数の減少のメカニズムをLMIを用いて明らかにした.(3)以上の解析結果をもとにして,連続時間および離散時間の低次元H_∞制御器を求める実用的なアルゴリズムを完成させた.以上の通り,本研究ではロバスト制御問題におけるモデルの構造と制御器構造の関連を,一般化制御対象の不変零点構造とH_∞制御器の次数の関係として明らかにし,リカッチ方程式をもとにした基本的なアプローチと共に,LMIをもとにした制御器の数値解法を意識したアプローチの両方によって解析および設計手法の提案を行い.これまでに知られていない重要な知見を明らかにすることに成功した.

前一年的研究表明，在鲁棒控制的典型方法H_∞控制中，当涉及指定设计规范的广义控制对象的非对角子系统在正实轴上存在传递零时。控制性能我们阐明了 H_∞ 控制器的阶数在不改变的情况下减小定量地阐明了关系我们证明，通过解决的线性规划问题，可以确定属于控制器类的低维控制器的存在性。基于H_∞控制问题本文利用LMI阐明了实轴上存在的广义被控对象不变零点以及控制器阶数降低的机理。 (2)在离散时间H_∞控制问题中，广义控制。目标我们利用LMI阐明了变量零点和降低控制器阶数的机制。 (3)基于上述分析结果，我们开发了一种寻找连续时间和离散时间低维H_∞控制器的实用算法。完全的。如上所述，本研究将鲁棒控制问题中的模型结构与控制器结构的关系明确为广义被控对象的不变零结构与H_∞控制器的阶数之间的关系，并基于Riccati我们提出了使用基本方法和基于 LMI 的控制器数值求解方法的分析和设计方法，并成功地揭示了以前未知的重要知识。