入出力データに基づくシステム表現とロバスト制御方式

基于输入/输出数据的系统表示和鲁棒控制方法

基本信息

批准号：
13750419
负责人：
藤崎泰正
金额：
$ 0.32万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至 2002
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では,入出力データに基づくシステム表現と制御方式に関して,データが不確かな場合が取り扱えるロバスト制御方式へと,理論的枠組を拡張することを最終的な目的としている.この目的に沿って,本年度は,以下のような成果を得た.まず,不確かさを扱う場合に鍵となる強正実性を取り上げ,外乱から制御出力へのシステムの特性が強正実となる制御系設計のための行列不等式条件について検討した.このとき,行列不等式条件は数値計算が困難な等式制約を含むが,これを回避する取り扱い方を論文発表した.これら知見は,不確かな(不等式で記述される)入出力データの(等式による)拘束をシステム表現とみなす,入出力データに基づくロバスト制御へ応用できると思われる.次に,不確かなデータに基づいて構成されるモデル集合の大きさについて理論的な検討を加えるために,セットメンバシップ同定に注目し,データの個数と集合の大きさの関係についても考察した.そして,外乱や不確かさが適当な確率的条件を満たすとき,集合の大きさを信頼度付きで与えられることを明らかにし,学会発表を行った.これら確率的な考察は,不確かな入出力データに基づくロバスト制御を,適切に定式化する方法に適用できると思われる.さらに,不確かなデータを自然に取り扱いうるランダマイズドアルゴリズムについて考察した.問題が可解であるときに解を求めるアルゴリズムは既に提案されているが,問題が可解でないときにそれを知ることのできるアルゴリズムは知られていない.そこで,双対問題が可解であれば元問題が可解でないことを知ることができることに着目して,確率的な双対性を導入し,元問題に双対な問題を明らかにし,学会発表を行った.

这项研究的最终目的是将基于输入/输出数据的系统表示和控制方法的理论框架扩展到能够处理数据不确定的情况的鲁棒控制方法。本着这个目的，今年，我们获得了首先，我们采用了强现实性，这是处理不确定性的关键，并开发了一个控制系统设计矩阵，其中从扰动到控制输出的系统特性在不等式条件下都是强现实的。此时，我们发表了一篇关于如何避免矩阵不等式条件的论文，其中包括难以数值计算的等式约束，我们将约束（通过方程）视为系统表示，并可以将它们应用于基于输入/输出的鲁棒控制。接下来，我们从理论上考虑基于不确定数据添加构建的模型集的大小。为了实现这一目标，我们专注于集合成员身份识别，并考虑数据数量与集合大小之间的关系。然后，当扰动和不确定性满足适当的概率条件时，我们有信心地计算集合的大小。在学术会议上的演讲并澄清它是自然给出的我们考虑了可以在问题可解时找到解决方案的随机算法，但没有已知的算法可以判断问题何时不可解。可解，就可以知道原问题不可解，我们引入了概率对偶性，阐明了与原问题对偶的问题，并进行了学术介绍。