Robinson-Schensted対応の代数的・表現論的側面の研究

Robinson-Schensted 对应的代数和表示方面的研究

• 批准号: 05740017
• 负责人: 岡田 聡一
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740017/
• 关键词: Robinson-Schensted対応; differential poset; Brattelli diagram; fusion algebra

Differential posetを,rank nのpartial differential poset Pから構成する次の方法がD.Wagnerによって与えられている.Pのrank nの元全体P_nとrank n-1の元全体P_<n-1>のr個のコピーの直和P_n^UP_<n-1>^U…^UP_<n-1>をrank n+1の元としてPにつけ加えることによって,rank n+1のpartial differential poset E_r(P)ができ,この操作をくり返すとdifferential poset E^∞_r(P)が得られる.今年度の研究では,partial differential poset PのHasse diagramをBrattelli diagramとする半単純環の列A_0CA_1C…CA_nについて,生成元,その間の関係式,P上のpathを用いた既約表現の構成法などがよくわかっているときに,その情報をもとにして,E^∞_r(P)のHasse diagramをBrattelli diagramとする半単純環の塔A_0CA_1C…CA_nCA_<n+1>C‥‥の生成元,その間の関係式,E^∞_r(P)上のpathを用いた既約表現の構成を与えた.また,P_n,P_<n-1>を基底とする線型空間A,Bの上に,Pの半順序と両立するfusion algebraの構造が入っているとき,E_r(P)のrank n+1の元全体を基底とする線型空間A【symmetry】B^<【symmetry】r>の上に,E_r(P)の半順序と両立するfusion algebraの構造を,A,Bの積をひねることによって導入した.Robinson-Schensted対応との関係をより精密に見るには,上で構成した半単純環の列のdeformationを考察する必要がある.

以下方法由D.Wagner和Rank N-1的前P_ <n-1> P_ <n-1> rank n+1组成部分差分poset e_r（p n+1中的P中的p部分差分poset e_r（p）通过向p_n^up_ up_ <n-1>^u ...^U ...^UP_ <n-1>。）如果您重复此操作，您将获得差分poset e^∞_r（p）。 ，基于该信息，基于该信息，e^∞_r（p）brattelli图的HASSE图是一个半pure Ring tower a_0ca_1c…ca_nca_ <n+1> c c‥c‥c‥c‥ e^∞_r（p），考虑到与p的一半兼容的融合代数的结构同时使用上述路径的意识表达组成。 ，p_ <n-1>，e_r（p）等级n+1。 ^<[对称] r> b^<[对称] r>。 。