保型形式に関連するL-関数の研究

与自守形式相关的L-函数的研究

基本信息

批准号：
62540070
负责人：
荒川恒男
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Rikkyo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1987
资助国家：
日本
起止时间：
1987 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.実2次体の量指標のL-関数のある特殊値のLambert型Dirichlet級数のある極における留数を用いた興味深いexpressionを得た. また二重ガンマ関数と上記Lambert型Dirichlet級数との間の関数等式を得た(荒川).2.2元2次形式のゼータ関数を核関数として球フーリエ変換の有理数体上の類似物を構成し, 有理2元2次形式の空間上のシャワルツ関数の空間のGL(2)のヘッケ環加群としての構造を決定した. H.Maassによって考えられたKoecherのゼータ函数の球関数係数への拡張を概均質ベクトル空間の枠組で一般化した(佐藤)3.局所体上のエルミート形式および対称形式の空間Xに球関数の類似を定義し, これらを核関数として, X上のSchwartz-Bruhat空間上の球-Fourier変換を与えた. 球関数の関数等式を研究することにより, 球Fourier変換像の情報を提供した. 特に, サイズ2の形式については, 具体的に球関数のparametrization,Fourier逆変換や, Hecke環加群としてのS-B空間の構造の決定等を行った(小林).4.P進体上の交代行列の空間の球函数論, 概均質ベクトル空間の理論の応用として, 交代行列の表現の局所密度の公式を得た. (佐藤, 小林)5.Riemann Zeta関数の零点の分布についてのいくつかの興味ある結果を導いた. 零点の虚数部分の一様分布性に関する結果を用いて, L-関数の平均値定理を得た. また, 零点の分布についてのGramの法則に関する定理を得, 予想を作った(藤井).

1。使用兰伯特型Dirichlet系列中的极点数量获得了一个有趣的表达，这是真实二次场定量索引的l功能的特殊值。此外，获得了双伽马函数与上述兰伯特型dirichlet系列之间的功能方程（Arakawa）。 2。使用二阶二次形式的ZETA函数作为核函数，我们构建了球体傅立叶变换的理性数量的模拟，以及在理性二次形成空间上的Shawartz功能空间的GL（2）的结构作为空间。 Koecher Zeta函数扩展到球形函数系数，这是在均质矢量空间（SATO）框架中的概括性扩展。 3。定义球形函数在遗传形式和局部场上的对称形式x的相似性，并将其用作核功能作为核功能。我们通过研究球体函数的函数方程式提供了有关球体傅立叶变换图像的信息。特别是，对于大小2的形式，我们专门执行了球体函数的参数化，傅立叶逆变换以及S-B空间作为Hecke Ring grout（Kobayashi）的结构。 4。在p先进场上交替矩阵的球体函数的理论以及近似均匀矢量空间的理论，我们获得了交替矩阵表示局部密度的公式。（Sato，Kobayashi）5。我们为Riemann Zeta函数中的零分布得出了一些有趣的结果。使用零假想部分均匀分布的结果，我们获得了l功能的平均值定理。我们还获得了有关零分配的革兰法定理的定理，我做了一个预测（富吉）。