保型形式に関連するL-関数の研究

与自守形式相关的L-函数的研究

基本信息

批准号：
62540070
负责人：
荒川恒男
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Rikkyo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1987
资助国家：
日本
起止时间：
1987 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.実2次体の量指標のL-関数のある特殊値のLambert型Dirichlet級数のある極における留数を用いた興味深いexpressionを得た. また二重ガンマ関数と上記Lambert型Dirichlet級数との間の関数等式を得た(荒川).2.2元2次形式のゼータ関数を核関数として球フーリエ変換の有理数体上の類似物を構成し, 有理2元2次形式の空間上のシャワルツ関数の空間のGL(2)のヘッケ環加群としての構造を決定した. H.Maassによって考えられたKoecherのゼータ函数の球関数係数への拡張を概均質ベクトル空間の枠組で一般化した(佐藤)3.局所体上のエルミート形式および対称形式の空間Xに球関数の類似を定義し, これらを核関数として, X上のSchwartz-Bruhat空間上の球-Fourier変換を与えた. 球関数の関数等式を研究することにより, 球Fourier変換像の情報を提供した. 特に, サイズ2の形式については, 具体的に球関数のparametrization,Fourier逆変換や, Hecke環加群としてのS-B空間の構造の決定等を行った(小林).4.P進体上の交代行列の空間の球函数論, 概均質ベクトル空間の理論の応用として, 交代行列の表現の局所密度の公式を得た. (佐藤, 小林)5.Riemann Zeta関数の零点の分布についてのいくつかの興味ある結果を導いた. 零点の虚数部分の一様分布性に関する結果を用いて, L-関数の平均値定理を得た. また, 零点の分布についてのGramの法則に関する定理を得, 予想を作った(藤井).

1. 我们利用实二次场数量指数的 L 函数的特殊值的兰伯特狄利克雷级数的某个极点处的留数得到了一个有趣的表达式我们还利用了在处的留数得到了一个有趣的表达式。实二次场的数量指数的兰伯特型狄利克雷级数的某个极点（Arakawa）。2. 使用有理数场的 zeta 函数构造球面傅里叶变换的类似物。二维二次形式作为核函数，我们将有理二维二次型空间上的 Schwartz 函数空间的 GL(2) 结构确定为 Hecke 代数模，并在近似齐次向量空间 (Sato) 的框架中推广。 3. 定义球面的类比。埃尔米特空间 X 中的函数和局部场上的对称形式，并将它们用作核函数，我们对Schwartz-Bruhat空间进行了球面-傅里叶变换。他进行了球函数的参数化、傅里叶逆变换，并将S-B空间的结构确定为赫克环模(Kobayashi)。 4．交替空间的球函数理论。 P-adic 域上的矩阵，作为近似齐次向量空间理论的应用，我们获得了交替矩阵表示的局部密度公式（Sato，Kobayashi）5。我们得出了关于黎曼 Zeta 函数零点分布的一些有趣结果。使用关于的虚部均匀分布的结果。我做了一个预测（藤井）。