量子液体・スピン液体におけるトポロジカル秩序

量子液体和自旋液体中的拓扑顺序

• 批准号: 20029004
• 负责人: 初貝 安弘
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20029004/
• 关键词: 量子液体; スピン液体; ベリー位相; トポロジカル秩序; Z_2ベリー位相; 対称性の破れ; グラフェン; 量子相転移

量子液体相、スピン液体相の対称性の破れによらない分類、特徴付けをめざし、トポロジカル秩序、より広くは量子秩序の概念を用いた研究を行った。「トポロジカル秩序相」に関する研究手段にも種々あるが本公募研究においては量子力学固有の幾何学的位相に基づき、固有値問題に伴い必然的に生ずるゲージ変換の自由度とゲージ構造に着目し、ある種の秩序変数の類似物として量子化ベリー位相と一般化されたホール伝導度としてのチャーン数をまず用いる。これは量子系固有の量であり、古典的対応物を持たない。そのため、通常の相の理論としては明確な区別な困難な相に対しても有効な相分類が行えることとなる。この一般論の有効性は複数の論文において公表してあるが、本年度は概念の一層の発展を図るとともに、これらをより広範囲な強相関電子系、スピン系における「量子液体相」に対して適用し、各物質相のより深い理解と量子相転移の記述を目指した。具体的な量子液体としては量子ホール系、グラフェン、ハバード模型に代表される強相関電子系の模型等があるが、本年度はボーズアインシュタイン凝縮相とBCS超伝導相とのクロスオーバ現象に着目して、これを局所的ひねりを導入することによる局所的量子相転移として捕らえることに成功し、これを論文にまとめ、公表した。また、直交ダイマ模型と呼ばれる2次元の模型での有効性も確認し、現在論文執筆中である。さらに、特に本年度が公募研究最終年度であることに鑑み、研究成果の取りまとめとその国際会議等での発表等の情報発信を精力的に行った。

我们使用拓扑序或更广泛的量子序的概念进行研究，目的是在不依赖对称性破缺的情况下对量子液相和自旋液相进行分类和表征。与“拓扑有序相”相关的研究方法有很多种，但在本次征集研究中，我们将基于量子力学固有的几何拓扑，重点研究特征值问题不可避免地出现的规范变换的自由度和规范结构。我们首先使用量子化贝里相作为物种序参数的模拟，并使用陈数作为广义霍尔电导率。这是量子系统特有的量，没有经典的对应量。因此，即使对于根据正相理论难以清楚地区分的相，也可以进行有效的相分类。这个一般理论的有效性已经在几篇论文中发表，但今年我们将进一步发展这个概念，并将其应用到更广泛的强相关电子系统和自旋系统中的“量子液相”，我们的目标是更深入。了解每种材料相并描述量子相变。具体的量子液体的例子包括量子霍尔系统、石墨烯和强相关电子系统模型，例如哈伯德模型。今年，我们将重点关注玻色-爱因斯坦凝聚相和BCS超导相之间的交叉现象。通过引入局域扭曲，成功地将其捕获为局域量子相变，并在论文中对此进行了总结并发表。我们还在称为正交 dyma 模型的二维模型中证实了其有效性，目前正在撰写一篇论文。此外，特别是考虑到今年是公共研究的最后一年，我们一直在积极传播信息，例如整理研究成果并在国际会议上展示。

项目成果

グラフェン量子ホール不規則系における光学ホール伝導度とプラトー構造

石墨烯量子空穴无序体系中的光空穴电导率和平台结构

• 发表时间: 2009
• 作者: 森本高裕;初貝安弘;青木秀夫
• 通讯作者: 青木秀夫

グラフェンにおけるバルクエッジ対応

石墨烯中的块状边缘支撑

• 发表时间: 2009
• 作者: 丸山勲;棚谷翔;有川晃弘;初貝安弘;川崎郁斗;初貝安弘
• 通讯作者: 初貝安弘

Non-adiabatic effect on Laughlin's argument of the quantum Hall effect

劳克林量子霍尔效应论证的非绝热效应

• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of Physics : Conference Series 150
• 作者: 國見昌哉;永井佑紀;加藤雄介;I. Maruyama and Y. Hatsugai
• 通讯作者: I. Maruyama and Y. Hatsugai

電子相関と時間反転対称な系のベリー接続

时间反演对称系统中的电子相关和贝里连接

• 发表时间: 2009
• 作者: 高橋大介;加藤雄介;初貝安弘
• 通讯作者: 初貝安弘

Topological identification of location of spin-singlet pairs and edge states

自旋单线对位置和边缘态的拓扑识别

• 发表时间: 2009
• 作者: 丸山勲;棚谷翔;有川晃弘;初貝安弘
• 通讯作者: 初貝安弘