代数的構造及び幾何学的構造の物性論における意義と応用

代数和几何结构在凝聚态理论中的意义和应用

基本信息

批准号：
09740307
负责人：
初貝安弘
金额：
$ 1.86万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は物性理論における代数的、幾何学的効果としての観点から以下の点に関して新しい研究成果を得た。(1) 代数的効果としての量子臨界現象における対称性の効果についてスケーリングの議論による詳しい解析を行いその結果を論文として発表した。具体的には乱れた系における量子臨界点における分数次元のオームの法則としてまとめられる。(2) 量子ホール効果における非局在状態の代数幾何学的意味に注目し、位相不変量を計算することにより、いわゆるプラトー間転移及びフローテイングの議論に関する新しい結果を得た。そこではホール伝導度の総和則と平均操作が重要な意味を持つ。その結果は現在論文として投稿中である。(3) 乱れたと電子相関の共存効果に関してランダムハバードモデルに関して数値計算を行い重要な結果を得た。具体的にはアンダーソン絶縁体とモット絶縁体間の転移を示し、論文として発表した。(4) 量子群の表現を用いた磁場中の電子系でのブロッホ電子に関し、いわゆる弱磁場の極限すなわち準古典近似において厳密な計算を進めた。その結果は現在論文としてまとめつつある。

今年，我们从凝聚态理论的代数和几何效应的角度，获得了以下几点新的研究成果。（1）我们通过讨论标度，对量子临界现象中的对称效应作为代数效应进行了详细分析，并将结果发表在论文中。具体来说，它可以概括为无序系统中量子临界点处的分数维欧姆定律。 (2)通过关注量子霍尔效应中离域态的代数几何意义并计算拓扑不变量，我们获得了关于所谓平台-平台跃迁和浮动讨论的新结果。这里，霍尔电导率的求和定律和平均运算很重要。结果目前正在以论文形式提交。 (3)对扰动与电子相关共存效应的随机哈伯德模型进行了数值计算，得到了重要结果。具体来说，他演示了安德森绝缘体和莫特绝缘体之间的转变，并将其作为论文发表。 (4)对于使用量子群表达的磁场中的电子系统中的布洛赫电子，我们在所谓的弱磁场极限，即准经典近似下进行了严格的计算。目前，研究结果正在整理成一篇论文。

项目成果

期刊论文数量（10）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

初貝安弘: "量子ホール効果-その自然さと不思議さ-" 物性研究. 1. 559-563 (1999)

Yasuhiro Hatsugai：“量子霍尔效应 - 它的自然性和奇迹”凝聚态物质研究 1. 559-563 (1999)。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Y.Moritaand Y.Hatsugai: "Scaling near random criticality in Two Dimensional Divac Fermion" Phys.Rev.Lett.B58. 6680-6683 (1998)

Y.Morita 和 Y.Hatsugai：“二维迪瓦克费米子中接近随机临界的缩放”Phys.Rev.Lett.B58。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Y.Otsuka et al.: "Collapse of Charge Gap in Random Mott Insulators" Phys.Rev.B. 58. 15314-15316 (1998)

Y.Otsuka 等人：“随机莫特绝缘体中电荷间隙的塌陷”Phys.Rev.B。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Y.Hatsugai et al: "Disordered Cntical Wavefunction of Two-Dimensional Dirac Fermions on a lattrce" Physica. B249-251. 796-800 (1998)

Y.Hatsugai 等人：“晶格上二维狄拉克费米子的无序 Cntical 波函数”Physica。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Y.S.Wu et al.: "Exclusonic Quasi particles and Thamodynumics of FQH" Physical Review B. (出版予定).

Y.S.Wu 等人：“Exclusonic准粒子和FQH的Thamodynumics”Physical Review B.（待出版）。

DOI：
发表时间：
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作者：
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通讯作者：
Shin Nakamura