代数的構造及び幾何学的構造の物性論における意義と応用

代数和几何结构在凝聚态理论中的意义和应用

基本信息

批准号：
09740307
负责人：
初貝安弘
金额：
$ 1.86万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は物性理論における代数的、幾何学的効果としての観点から以下の点に関して新しい研究成果を得た。(1) 代数的効果としての量子臨界現象における対称性の効果についてスケーリングの議論による詳しい解析を行いその結果を論文として発表した。具体的には乱れた系における量子臨界点における分数次元のオームの法則としてまとめられる。(2) 量子ホール効果における非局在状態の代数幾何学的意味に注目し、位相不変量を計算することにより、いわゆるプラトー間転移及びフローテイングの議論に関する新しい結果を得た。そこではホール伝導度の総和則と平均操作が重要な意味を持つ。その結果は現在論文として投稿中である。(3) 乱れたと電子相関の共存効果に関してランダムハバードモデルに関して数値計算を行い重要な結果を得た。具体的にはアンダーソン絶縁体とモット絶縁体間の転移を示し、論文として発表した。(4) 量子群の表現を用いた磁場中の電子系でのブロッホ電子に関し、いわゆる弱磁場の極限すなわち準古典近似において厳密な計算を進めた。その結果は現在論文としてまとめつつある。

今年，我们从代数和物理性质理论中的几何效应的角度从以下几点获得了新的研究结果。（1）我们通过讨论缩放量的讨论并将结果作为论文彻底分析了量子关键现象中对称性的影响作为代数效应。具体而言，它总结为ohm的量子临界点的分数尺寸定律。（2）通过关注量子霍尔效应中离域状态的代数几何含义并计算拓扑不变的含义，在所谓的plateau间跨间跃迁和流动讨论中获得了新的结果。霍尔电导率的总和规则和平均操纵具有重要意义。结果目前正在作为论文提交。（3）在随机哈伯德模型上就干扰和电子相关的共存效应进行了数值计算，并获得了重要的结果。具体而言，显示了安德森绝缘子与Moto绝缘子之间的过渡，并发表了论文。（4）关于使用量子组表示的磁场中电子系统中的bloch电子，在所谓的弱磁场极限（即准经典近似）中进行了严格的计算。结果目前已汇编为论文。

项目成果

期刊论文数量（10）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

初貝安弘: "量子ホール効果-その自然さと不思議さ-" 物性研究. 1. 559-563 (1999)

Yasuhiro Hatsugai：“量子霍尔效应 - 它的自然性和奇迹”凝聚态物质研究 1. 559-563 (1999)。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Y.Moritaand Y.Hatsugai: "Scaling near random criticality in Two Dimensional Divac Fermion" Phys.Rev.Lett.B58. 6680-6683 (1998)

Y.Morita 和 Y.Hatsugai：“二维迪瓦克费米子中接近随机临界的缩放”Phys.Rev.Lett.B58。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Y.Otsuka et al.: "Collapse of Charge Gap in Random Mott Insulators" Phys.Rev.B. 58. 15314-15316 (1998)

Y.Otsuka 等人：“随机莫特绝缘体中电荷间隙的塌陷”Phys.Rev.B。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Y.Hatsugai et al.: "Doscrdered Critical Wave function in Random Barel model…" Physical Review B. 56. 1061-1064 (1997)

Y. Hatsugai 等人：“随机 Barel 模型中的临界波函数……”物理评论 B. 56. 1061-1064 (1997)

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Y.Hatsugai et al: "Disordered Cntical Wavefunction of Two-Dimensional Dirac Fermions on a lattrce" Physica. B249-251. 796-800 (1998)

Y.Hatsugai 等人：“晶格上二维狄拉克费米子的无序 Cntical 波函数”Physica。

DOI：
发表时间：
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作者：
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通讯作者：
Shin Nakamura