量子液体におけるバルク―エッジ対応とエンタングルメントエントロピー

量子液体中的体边对应和纠缠熵

• 批准号: 20654034
• 负责人: 初貝 安弘
• 金额: $ 2.11万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20654034/
• 关键词: エンタングルメントエントロピー; スピン液体; ベリー位相; トポロジカル秩序; Z_2ベリー位相; 対称性の破れ; 量子液体; 量子相転移; エンタングルメント; エントロピー; エッジ状態; バルクエッジ対応; グラフェン; スピ液体

「量子液体相」をその基底状態とすると考えられる種々の物理系をとりあげ、その基底状態を数値的に厳密対角化の手法でもとめ、後述の手法でエンタングルメントエントロピーを評価することで、量子液体相の特徴付けを行った。具体的手続きとしては種々の量子液体相をその基底状態とする模型ハミルトニアンを用い、多粒子状態の基底状態を数値的に求める。その際物理系を2つに何らかの意味で分割しておく。よってその基底状態は部分系での基底を用いて展開される。これから基底状態の密度行列(純粋状態)を標準的に定義し、それを部分系の1つの部分系について縮約することで密度行列をもとめる。すると一般にこれは混合状態にありその量子論的エントロピーとしてエンタングルメントエントロピーをもってエンタングルメントエントロピーとする。この手続きを種々の量子液体相に対して数値的手法をもちいつつ適用し、対称性の破れを伴わない量子相の特徴付けの一般論を構築した。具体的に対象とした物理系は以下のものである。(1)スピンホール系(いわゆるKene-Mele模型とその拡張)(2)フラストレートしたスピン系、リング交換模型、パイロクロア格子(3)整数スピン鎖、一般化されたVBS(Valence Bond Solid)状態(4)ダイマー模型(5)グラフェンまた、本年度は研究最終年であることに留意し、研究の総括を行いつつ、国際会議、論文投稿等研究の公表、公開等の情報発信を精力的に行った。

由于采取了其基态，因此被认为是“量子液相”的各种物理系统，并且基态在数值上是对角度确定的，并且使用下面描述的方法对纠缠熵进行评估来表征量子液相的特征。作为一种特定的程序，使用各种量子液相的模型哈密顿量作为基态的模型来确定多跨度状态的基态。在这种情况下，物理系统在某种意义上分为两个。因此，使用子系统中的基础扩展基态。由此，我们将基态的密度矩阵（纯态）定义为标准，然后将其缩合为子系统的一个子系统以获得密度矩阵。然后，这通常处于混合状态，并将其作为纠缠熵作为量子理论熵。使用数值方法将该过程应用于各种量子液相，以构建量子相的一般理论，而无需对称破裂。 Specifically, the physical systems targeted are as follows: (1) Spinhole system (so-called Kene-Mele model and its expansion) (2) Frustrated spin system, ring exchange model, pyrochlore lattice (3) integer spin chain, generalized VBS (Valence Bond Solid) states (4) Dimer model (5) Graphene Also, while keeping an eye on this year as the final year of research, we actively disseminated information such as international conferences, paper提交和其他研究。

项目成果

Cyclotron radiation and emission in graphene

• DOI: 10.1103/physrevb.78.073406
• 发表时间: 2008-08-01
• 期刊: PHYSICAL REVIEW B
• 影响因子: 3.7
• 作者: Morimoto, Takahiro;Hatsugai, Yasuhiro;Aoki, Hideo
• 通讯作者: Aoki, Hideo

スピン1/2系におけるハルデーン相の量子化ベリー位相と断熱変形

自旋1/2系统中量子化Berry相和Haldane相的绝热变形

• 发表时间: 2008
• 作者: 丸山勲;初貝安弘
• 通讯作者: 初貝安弘

Berry connections and Dirac dispersion

贝里连接和狄拉克色散

• 发表时间: 2009
• 作者: A. Kanda;S. Hatsumi;R. Furugen;Y. Ootsuka;M. Hayashi;初貝安弘
• 通讯作者: 初貝安弘

Numerical study of quantum Hall effect in graphene and related materials

石墨烯及相关材料中量子霍尔效应的数值研究

• 发表时间: 2009
• 作者: 新井正男;初貝安弘
• 通讯作者: 初貝安弘

Quantum Hall transition in graphene with correlated disorder

石墨烯中的量子霍尔跃迁与相关无序

• 发表时间: 2009
• 作者: T.Kawarabayashi;Y.Hatsugai;H.Aoki
• 通讯作者: H.Aoki