量子液体におけるバルク―エッジ対応とエンタングルメントエントロピー

量子液体中的体边对应和纠缠熵

• 批准号: 20654034
• 负责人: 初貝 安弘
• 金额: $ 2.11万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20654034/
• 关键词: エンタングルメントエントロピー; スピン液体; ベリー位相; トポロジカル秩序; Z_2ベリー位相; 対称性の破れ; 量子液体; 量子相転移; エンタングルメント; エントロピー; エッジ状態; バルクエッジ対応; グラフェン; スピ液体

「量子液体相」をその基底状態とすると考えられる種々の物理系をとりあげ、その基底状態を数値的に厳密対角化の手法でもとめ、後述の手法でエンタングルメントエントロピーを評価することで、量子液体相の特徴付けを行った。具体的手続きとしては種々の量子液体相をその基底状態とする模型ハミルトニアンを用い、多粒子状態の基底状態を数値的に求める。その際物理系を2つに何らかの意味で分割しておく。よってその基底状態は部分系での基底を用いて展開される。これから基底状態の密度行列(純粋状態)を標準的に定義し、それを部分系の1つの部分系について縮約することで密度行列をもとめる。すると一般にこれは混合状態にありその量子論的エントロピーとしてエンタングルメントエントロピーをもってエンタングルメントエントロピーとする。この手続きを種々の量子液体相に対して数値的手法をもちいつつ適用し、対称性の破れを伴わない量子相の特徴付けの一般論を構築した。具体的に対象とした物理系は以下のものである。(1)スピンホール系(いわゆるKene-Mele模型とその拡張)(2)フラストレートしたスピン系、リング交換模型、パイロクロア格子(3)整数スピン鎖、一般化されたVBS(Valence Bond Solid)状態(4)ダイマー模型(5)グラフェンまた、本年度は研究最終年であることに留意し、研究の総括を行いつつ、国際会議、論文投稿等研究の公表、公開等の情報発信を精力的に行った。

通过以被认为具有“量子液相”作为基态的各种物理系统，使用精确对角化方法数值确定基态，并使用后面描述的方法评估纠缠熵，我们可以对液相进行表征。作为具体过程，我们使用基态为各种量子液相的哈密顿量模型，并在数值上求出多粒子态的基态。这样做，物理系统在某种意义上被分为两部分。因此，利用子系统中的基础来扩展其基态。从现在起，以标准方式定义基态（纯态）的密度矩阵，对其中一个子系统进行收缩得到密度矩阵。那么，一般来说，它处于混合状态，并且具有纠缠熵作为其量子理论熵。我们使用数值方法将此过程应用于各种量子液相，并开发了一种在不对称破缺的情况下表征量子相的一般理论。具体目标物理系统如下。 (1) 自旋霍尔系统（所谓的 Kene-Mele 模型及其扩展） (2) 受阻自旋系统、环交换模型、烧绿石晶格 (3) 整数自旋链、广义 VBS（价键固体）态 (4) 二聚体模型（5）石墨烯 此外，考虑到今年是研究的最后一年，我们对研究进行了总结，并积极传播了国际会议、论文提交和研究发表等信息。

项目成果

Cyclotron radiation and emission in graphene

• DOI: 10.1103/physrevb.78.073406
• 发表时间: 2008-08-01
• 期刊: PHYSICAL REVIEW B
• 影响因子: 3.7
• 作者: Morimoto, Takahiro;Hatsugai, Yasuhiro;Aoki, Hideo
• 通讯作者: Aoki, Hideo

スピン1/2系におけるハルデーン相の量子化ベリー位相と断熱変形

自旋1/2系统中量子化Berry相和Haldane相的绝热变形

• 发表时间: 2008
• 作者: 丸山勲;初貝安弘
• 通讯作者: 初貝安弘

グラフェンランダウ準位におけるランダムネスの効果

随机性对石墨烯朗道能级的影响

• 发表时间: 2008
• 作者: 河原林透;初貝安弘;青木秀夫
• 通讯作者: 青木秀夫

Quantum Hall transition in graphene with correlated disorder

石墨烯中的量子霍尔跃迁与相关无序

• 发表时间: 2009
• 作者: T.Kawarabayashi;Y.Hatsugai;H.Aoki
• 通讯作者: H.Aoki

Numerical study of quantum Hall effect in graphene and related materials

石墨烯及相关材料中量子霍尔效应的数值研究

• 发表时间: 2009
• 作者: 新井正男;初貝安弘
• 通讯作者: 初貝安弘