ファンデルク-ルスクラスターのダイナミックスにおける統計性と量子性

范德库尔斯团簇动力学中的统计和量子特性

基本信息

批准号：
08230217
负责人：
戸田幹人
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、統計的な反応論、特に遷移状態論を力学系の立場から再検討する研究を行なってきた。その中で、3自由度以上の系に見られる現象としてcrisisを、具体的な3体系ファンデルワールスクラスターにおいて調べてきた。今年度は特に、この現象を化学反応論・力学系理論の両面で、より一般的な立場から研究した。化学反応論の面では,crisisに対応する現象を量子論の波束のダイナミックスを用いて調べた。その結果、crisisにおける反応軌道の分岐に対応して、前期解離過程が複数の異なる緩和時間を持つ緩和経路を持っており、緩和現象が多指数型の時間変化を示すことがわかった。これは、気相中の単分子反応で見られる多指数型や非指数型の緩和過程を理解するための手がかりを与えると考えられる。またレーザー場を用いた反応過程の制御において、複数の緩和経路の存在を応用することが可能である。このためには、crisisの発生条件を含め、多自由度のハミルトン系の相空間の構造の研究が必要である。そのための第一歩として、crisisの本質を取り出した力学系のモデルを調べた。このモデル系はArnoldがかつて、今日彼の名で呼ばれる拡散現象の存在を示した時に用いたものである。彼の解析との違いは、ここでは非線形共鳴が三つ以上存在していることである。このため、Arnoldが用いたMelnikov積分による解析は、そのままでは適用することができない。crisisの存在のためにはさらに、異なる時間スケールを持った自由度が並存することが重要である。その時、相空間の中には、性質の異なるカオスの階層が存在することになる。これは、ミクロなカオスによって集団的なゆっくりとした自由度が励起される場合に相当し、水素結合ネットワークや分子の形などの変形運動・集団運動がどのような動的な過程で生じるのかを理解するために重要であろう。

在本研究中，我们从动力系统的角度重新审视统计反应理论，特别是过渡态理论。其中，我们研究了危机，这是在具有三个或更多自由度的系统中观察到的现象，在具体的三系统范德瓦尔斯集群中。特别是今年，我们从更普遍的角度，从化学反应理论和动力系统理论的角度研究了这一现象。在化学反应理论方面，利用量子理论的波包动力学研究与危机相对应的现象。结果，我们发现早期解离过程存在多个不同弛豫时间的弛豫路径，对应于危机期间反应轨迹的分叉，并且弛豫现象表现出多指数时间变化。这被认为为理解气相单分子反应中观察到的多指数和非指数弛豫过程提供了线索。此外，多个弛豫路径的存在可以用于利用激光场控制反应过程。为此，有必要研究多自由度哈密顿系统的相空间结构，包括危机发生的条件。作为实现这一目标的第一步，我们研究了一个捕捉危机本质的动态系统模型。阿诺德曾经使用这个模型系统来证明今天以他的名字命名的扩散现象的存在。与他的分析不同的是，这里存在三个或更多的非线性共振。因此，Arnold 使用的 Melnikov 积分分析不能直接应用。此外，对于危机的存在来说，不同时间尺度的自由度并存是很重要的。到时候，相空间中就会存在一层不同性质的混沌。这对应于缓慢的集体自由度被微观混沌激发的情况，了解什么样的动态过程导致氢键网络和分子形状的变形和集体运动将很重要。