地震波の無限自由度空間での解析

无限自由度空间地震波分析

• 批准号: 08211238
• 负责人: 井川 満
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-08211238/
• 关键词: 弾性方程式; 地震波; 漸近解; ベクトル値関数

井上淳氏は次のことを提唱している:ベクトル値関数を未知関数とする微分方程式、すなわち、微分方程式系の解析を、無限自由度の空間において行えば取り扱いが自由となり、実質的にスカラー値関数の取り扱いと同じになる。このアディアに従い、ベクトル値関数を未知関数とする2階偏方程式の代表例の一つである地震波の伝播を記述する、弾性方程式の研究を目指した。実際は、井上氏の提唱とは違い、思うような成果が上がらなかったことを正直に告白しなければならない。形式的解はその方針で存在が保証されるとしても、地震波の様な、解の詳細な挙動を求めなければならない問題に関しては、従来行われていた方法の方が、強力であるように思われた。地震波の、漸近解による解析はやはり扱いやすく、波の性質をよく説明できる。このやり方に関しては、波の現象をあつかった研究代表者の著書「岩波講座 現代数学の基礎 偏微分方程式2」の中で、丁寧に考察し、地震波の性質を明確に示した。

Atsushi Inoue先生提倡以下内容：使用矢量值函数的微分方程作为未知函数，即微分方程的分析，可以在无限的自由下进行自由处理，并且与操控性相同。价格功能。根据ADIA，我们旨在研究描述地震波传播的弹性方程，这是使用矢量值函数作为未知函数的第二层方程的典型示例之一。实际上，与Inoue的提议不同，我们必须诚实地承认，预期的结果并没有改善。即使该政策保证了正式的解决方案，也必须为寻求解决方案的详细行为（例如地震波）所要求的常规方法所要求的问题似乎更强大。对地震波的分析，无疑，仍然很容易处理，并且可以很好地解释波的性质。关于这种方法，我们仔细考虑了本书“ Iwanami课程当代数学基本基本维型猎鹰方程2”中地震浪潮的性质，它使用了波浪现象。

项目成果

T.Momimoto: "The positivity of Schrodinger operators and the hypoellipticity of second order degenerate elliptic operators" Bull.Sci.Math.(掲載予定).

T.Momimoto：“薛定谔算子的正性和二阶简并椭圆算子的亚椭圆性”Bull.Sci.Math（待出版）。

井川満: "偏微分方程式2「岩波数学講座現代数学の基礎」" 岩波書店, 183 (1997)

井川充：《偏微分方程2《岩波数学课程现代数学基础》》岩波书店，183（1997）

T.Morioka: "Hypoellipticite poeer un certain operateur a caracteristique double" Tsukuba J.Math.(掲載予定).

T.Morioka：“Hypoellipticite poeer un certain operaper a caracteristique double”Tsukuba J.Math（即将出版）。

井川満: "偏微分方程式入門" 裳華房, 319 (1996)

井川充：《偏微分方程导论》Shokabo，319（1996）