Stochastic analysis and semi-classical problem in infinite dimensional spaces

无限维空间中的随机分析和半经典问题

基本信息

批准号：
15540169
负责人：
AIDA Shigeki
金额：
$ 2.3万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

The results are as follows :(1)We determine the limit of the lowest eigenvalue of a Schr"odinger operator on a Wiener space under semi-classical limit. This is the case where the coefficient operator of the Dirichlet form is identity operator. Also we extend the result to the case where the coefficient operator is variable case and the case of a Schr"odinger operator on a path space over a compact Riemannian manifold in a recent preprint. The points are to use a unitary transformation by an approximate ground state function and rough path analysis.(2)We prove a weak Poincare inequality on a loop space over a compact Riemannian manifold by using the rough path analysis.(3)We prove a weak Poincare inequality on a loop space over a compact Riemannian manifold by using the rough path analysis.

结果如下：(1)在半经典极限下确定了维纳空间上薛定谔算子的最低特征值的极限。这是狄利克雷形式的系数算子为恒等算子的情况。同时在最近的预印本中，我们将结果扩展到系数算子是变量的情况以及紧致黎曼流形上的路径空间上的薛定谔算子的情况。要点是通过近似基态函数和粗糙路径分析来使用酉变换。(2)我们通过使用粗糙路径分析证明了紧黎曼流形上的循环空间上的弱庞加莱不等式。(3)我们证明了通过使用粗糙路径分析，在紧黎曼流形上的循环空间上弱庞加莱不等式。

项目成果

期刊论文数量（26）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On a Certain Semiclassical Problem on Wiener Spaces

DOI：
10.2977/prims/1145476107
发表时间：
2003-06
期刊：
Publications of The Research Institute for Mathematical Sciences
影响因子：
1.2
作者：
S. Aida
通讯作者：
S. Aida

Small-time asymptotic estimates in local Dirichlet spaces

DOI：
10.1214/ejp.v10-286
发表时间：
2005-10-07
期刊：
ELECTRONIC JOURNAL OF PROBABILITY
影响因子：
1.4
作者：
Ariyoshi, T;Hino, M
通讯作者：
Hino, M

Shigeki Aida: "Semiclassical limit of the lowest eigenvalue of a Schrodinger operator on a Wiener space"Journal of Functional Analysis. 203・2. 401-424 (2003)

会田茂树：“维纳空间上薛定谔算子的最低特征值的半经典极限”泛函分析杂志203・2（2003）。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Witten Laplacian on pinned path group and its expected semiclassical behavior

固定路径群上的维滕拉普拉斯算子及其预期的半经典行为

DOI：
发表时间：
2003
期刊：
Infinite dimensional analysis and quantum probability and related topics 6・suppl2
影响因子：
0
作者：
XIONG Weiling;LIN Weichuan;MORI Seiki;Shigeki Aida
通讯作者：
Shigeki Aida

Shigeki Aida: "On a certain semiclassical problem on Wiener spaces"Publ.Res.Inst.Math.Sci.. 39・2. 365-392 (2003)

会田茂树：“关于维纳空间上的某个半经典问题”Publ.Res.Inst.Math.Sci.39・2（2003）。