Stochastic analysis and semi-classical problems on infinite dimensional spaces

无限维空间上的随机分析和半经典问题

基本信息

批准号：
18540175
负责人：
AIDA Shigeki
金额：
$ 2.64万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2008
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540175/
关键词：
準古典極限確率解析シュレーディンガー作用素場の量子論ループ空間無限次元解析アダマール変分ラフパス解境界条件付きHodge-Kodaira型作用素対数ソボレフ不等式ループ空間無限次元解析ラフパス解析繰り込み

项目摘要

研究成果としては(1)ウィーナー空間内の領域で定義されたホッジ・小平型作用素の研究(2)無限次元空間上のシュレーディンガー作用素の最小固有値の準古典極限の研究の二つがある。(1)ではウィーナー空間内のある非凸領域でのポアンカレの補題の証明のため、凸領域で定義されたホッジ・小平型作用素のアダマール変分を用いるアイデアを提起した。(2)では、コンパクトリーマン多様体のパス空間上のシュレーディンガー作用素と場の量子論に現れるP(φ)型のハミルトニアンの最小固有値の準古典極限を決定した。

研究成果包括（1）维纳空间区域内定义的Hodge-Kodaira算子的研究，以及（2）无穷维空间上薛定谔算子最小特征值的准经典极限的研究。在(1)中，我们提出了利用凸区域中定义的Hodge-Kodaira算子的Hadamard变分来证明维纳空间中某个非凸区域中的庞加莱引理的想法。在(2)中，我们确定了紧黎曼流形路径空间上的薛定谔算子的准经典极限以及量子场论中出现的P(φ)型哈密顿量的最小特征值。

项目成果

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会议论文数量（0）

专利数量（0）

Fiber Hamiltonians in non-relativistic quantum electrodynamics

非相对论量子电动力学中的光纤哈密顿量

DOI：
发表时间：
期刊：
J. Funct. Anal 252
影响因子：
0
作者：
Hiroshima;Fumio
通讯作者：
Fumio

Semiclassical limit of the lowest eigenvalue of $P(\phi)_2$ Hamiltonian on finite volume

有限体积上 $P(phi)_2$ 哈密顿量最低特征值的半经典极限

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kazushi;Yoshitomi;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Fumio Hiroshima;Fumio Hiroshima;Nagahata Yukio;Shigeki Aida;會田茂樹
通讯作者：
會田茂樹

Mass renormalization in non-relativistic quntum electrodynamics with spin 1/2

自旋 1/2 非相对论量子电动力学中的质量重正化

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Reviews in Mathematical Physics 19
影响因子：
0
作者：
Kazushi;Yoshitomi;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Fumio Hiroshima;Fumio Hiroshima
通讯作者：
Fumio Hiroshima

Hadamard's variation and Poincare's lemma on a certain non-convex domain, in the Proceedings of RIMS Workshop on Stochastic Analysis and Applications

某个非凸域上的 Hadamard 变分和 Poincare 引理，收录于 RIMS 随机分析与应用研讨会论文集