Stochastic analysis and semi-classical problems on infinite dimensional spaces

无限维空间上的随机分析和半经典问题

基本信息

批准号：
18540175
负责人：
AIDA Shigeki
金额：
$ 2.64万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2008
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540175/
关键词：
準古典極限確率解析シュレーディンガー作用素場の量子論ループ空間無限次元解析アダマール変分ラフパス解境界条件付きHodge-Kodaira型作用素対数ソボレフ不等式ループ空間無限次元解析ラフパス解析繰り込み

项目摘要

研究成果としては(1)ウィーナー空間内の領域で定義されたホッジ・小平型作用素の研究(2)無限次元空間上のシュレーディンガー作用素の最小固有値の準古典極限の研究の二つがある。(1)ではウィーナー空間内のある非凸領域でのポアンカレの補題の証明のため、凸領域で定義されたホッジ・小平型作用素のアダマール変分を用いるアイデアを提起した。(2)では、コンパクトリーマン多様体のパス空間上のシュレーディンガー作用素と場の量子論に現れるP(φ)型のハミルトニアンの最小固有値の準古典極限を決定した。

两个研究结果是：（1）研究Wiener空间内定义的Hodge-Miniature操作员，以及（2）无限尺寸空间中Schrodinger操作员最低特征值的准经典限制的研究。（1）提出了使用凸区域中定义的Hodge-Flat操作员的Hadamard变化的想法，以证明在Wiener空间内的非convex区域中的Poincaré诱饵。在（2）中，确定了紧凑型riemann歧管的路径空间上的量子理论中出现的P（φ）型汉密尔顿型最低特征值的准经典极限。

项目成果

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科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Fiber Hamiltonians in non-relativistic quantum electrodynamics

非相对论量子电动力学中的光纤哈密顿量

DOI：
发表时间：
期刊：
J. Funct. Anal 252
影响因子：
0
作者：
Hiroshima;Fumio
通讯作者：
Fumio

Semiclassical limit of the lowest eigenvalue of $P(\phi)_2$ Hamiltonian on finite volume

有限体积上 $P(phi)_2$ 哈密顿量最低特征值的半经典极限

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kazushi;Yoshitomi;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Fumio Hiroshima;Fumio Hiroshima;Nagahata Yukio;Shigeki Aida;會田茂樹
通讯作者：
會田茂樹

Mass renormalization in non-relativistic quntum electrodynamics with spin 1/2

自旋 1/2 非相对论量子电动力学中的质量重正化

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Reviews in Mathematical Physics 19
影响因子：
0
作者：
Kazushi;Yoshitomi;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Fumio Hiroshima;Fumio Hiroshima
通讯作者：
Fumio Hiroshima

Hadamard's variation and Poincare's lemma on a certain non-convex domain, in the Proceedings of RIMS Workshop on Stochastic Analysis and Applications

某个非凸域上的 Hadamard 变分和 Poincare 引理，收录于 RIMS 随机分析与应用研讨会论文集