Topology of the embedding spaces via configuration space integrals, operads and the calculus of functors

通过配置空间积分、操作数和函子微积分实现嵌入空间的拓扑

• 批准号: 23840015
• 负责人: SAKAI Keiichi
• 金额: $ 2.08万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-23840015/
• 关键词: 埋め込みの空間; グラフ; オペラッド; 位相的Stiefel多様体; ストリング・トポロジー; BV代数; Hochschildホモロジー; 配置空間; 配置空間積分; グラフ複体; 関手の微積分

I continued the study of the spaces of embedding between spheres. I showed that the space fE called “the space of embeddings modulo immersions” is an iterated loop space of the topological Stiefel manifold. As applications I obtained;(1) A BV-algebra structure on the homology of fE(2) An alternative proof in terms of topological Stiefel manifolds of the fact that the “spinning” operation gives rise to an isomorphism of the lower dimensional homotopy groups of the embedding spaces.

我继续研究球体之间的嵌入空间，我证明了称为“模浸入嵌入空间”的空间 fE 是拓扑 Stiefel 流形的迭代循环空间；（1）BV 代数。 fE(2) 同调的结构 拓扑 Stiefel 流形的另一种证明，证明“旋转”操作会产生嵌入空间的低维同伦群的同构。

项目成果

BV-structures on the homology of the framed long knot space

框架长结空间同调性的BV结构

• DOI: 10.1007/s40062-015-0111-1
• 发表时间: 2016
• 期刊: Journal of Homotopy and Related Structures (Online First Article)
• 作者: Tobias Ekholm;Ko Honda;and Tamas Kalman;Tamas Kalman;Tamas Kalman;Tamas Kalman;Tamas Kalman;Tamas Kalman;Tamas Kalman;Tamas Kalman;Tamas Kalman;Tamas Kalman;Keiichi Sakai
• 通讯作者: Keiichi Sakai

枠つきlong embeddingの空間のdeloopingについて

关于用框架去环长嵌入空间

• 发表时间: 2013
• 作者: Keiichi Sakai;Tadayuki Watanabe;境圭一;井上 歩;井上 歩;境圭一
• 通讯作者: 境圭一

1-loop graphs and configuration space integral for embedded spaces

嵌入空间的 1 环图和配置空间积分

• DOI: 10.1017/s0305004111000429
• 发表时间: 2012
• 期刊: Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society
• 影响因子: 0.8
• 作者: Keiichi Sakai;Tadayuki Watanabe
• 通讯作者: Tadayuki Watanabe

Website of Keiichi Sakai

酒井敬一网站

BV structures on the homology of the framed long embedding spaces

框架长嵌入空间同源性的 BV 结构

• 发表时间: 2012
• 作者: Keiichi Sakai;Tadayuki Watanabe;境圭一;井上 歩;井上 歩;境圭一;Ayumu Inoue;境圭一
• 通讯作者: 境圭一