Research on canonical divisors of higher dimensional algebraic varietie

高维代数簇的正则因数研究

• 批准号: 17204001
• 负责人: KAWAMATA Yujiro
• 金额: $ 31.78万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17204001/
• 关键词: 代数多様体; 代数的ファイバー空間; 極小モデル; 標準因子; 連接層; 導来圏; 半直交分解; フリップ; 極小モデル・プログラム; 単純特異点; カラビヤウ多様体; 半正値性定理; 混合ホッジ構造; 標準環; 境界因子; 対数対; フロップ; 巨大因子; 端射線; termination; abundance; difficulty; 代数的フアイバー空間; スタック; トーリック多様体

極小モデル理論において残された予想(フリップの終結予想とアバンダンス予想)の研究を行い、因子の空間の有理多面体への分割構造を中心として結果を得た。とくに、双有理同値な極小モデルはフロップの列で結べることを証明した。また、極小モデル理論における基本的操作と導来圏の半直交分解との対応に注目し、商特異点や単純特異点のみをもつような代数多様体に対して良い導来圏の定義を見出し、極小モデル理論との関係を証明した。

我们研究了最小模型理论中的剩余猜想（翻转终止猜想和丰度猜想），得到了以因子空间划分为有理多面体的结构为中心的结果。特别是，我们证明了双有理等价最小模型可以通过一系列触发器连接。我们还重点研究了最小模型理论中的基本运算与派生范畴的半正交分解之间的对应关系，找到了仅具有商奇点和简单奇点的代数簇的派生范畴的良好定义，并证明了其关系。用最小模型理论。

项目成果

A product formula for volumes of varieties. An appendix to a paper by De-Qi Zhang

多种品种的产品配方。

• 发表时间: 2007
• 期刊: Math. Ann. 339 No. 4
• 作者: 齊藤 貴浩;林 隆之;Yujiro Kawamata
• 通讯作者: Yujiro Kawamata

Termination of (many) 4-dimensional log flips

终止（多次）4 维日志翻转

• 发表时间: 2007
• 期刊: Invent.Math. 168
• 作者: Valery Alexeev;Christopher Hacon;Yujiro Kawamata
• 通讯作者: Yujiro Kawamata

Recent progress on the minimal model program

最小模型程序的最新进展

• 发表时间: 2007
• 作者: 花谷浩;ほか;山崎志郎;Yujiro Kawamata
• 通讯作者: Yujiro Kawamata

Recent advances in the minimal model program

最小模型程序的最新进展

• 发表时间: 2006
• 作者: 佐川正敏;ほか;Yujiro Kawamata
• 通讯作者: Yujiro Kawamata

標準環有限生成定理、総合講演

标准环有限生成定理，综合讲座

• 发表时间: 2008
• 作者: 山崎信二;ほか;吉岡 雅光 編;Yujiro Kawamata
• 通讯作者: Yujiro Kawamata