組合せ理論と群表現論に基づく大規模システムの構造解析手法の研究

基于组合理论和群表示理论的大规模系统结构分析方法研究

• 批准号: 06650077
• 负责人: 岡本 久
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06650077/
• 关键词: 大規模システム; 組合せ理論; アルゴリズム; 群表現論

1.大規模方程式系に関するマトロイド理論的構造解析手法を精密化し,内部自由度を有するシステムの設計変数選択の下での組合せ論的正準形(CGF)分解の共通細分がある種の劣モジュラ関数の基本構造によって特徴づけられることが明らかになった.この結果を,より一般的な立場から考察し,その応用範囲を拡げていくことが望まれる.分散システムの耐故障性に関連して,二面体群によって記述される対称性を有するシステムの自律可制御性を解析する手法を開発した.多項式・有理式行列の小行列式の最大次数を組合せ最適化算法を利用して,高速かつ正確に求める方法を開発した.この問題は,制御理論における外乱の除去や,代数微分方程式系の初期値設定など,応用範囲が広い.新しい方法を計算機プログラムとして実現し,ある程度大規模な問題に対しても実際に効率的であることを確認した.

1. 完善了大规模方程组拟阵理论结构分析方法，发现内自由度系统设计变量选择下的组合正则形式（CGF）分解的常见细分是一种子模已经清楚的是，函数的基本结构是其特征。需要从更一般的角度考虑这个结果并扩大其应用范围。关于分布式系统的容错性，由 描述。二面体群我们开发了一种方法来分析具有对称性的系统的自主可控性，例如该问题具有广泛的应用，例如消除控制理论中的扰动以及为代数微分方程组设置初始值。新方法已被实现为计算机程序，并且已经证明即使对于相对大规模的问题它实际上也是有效的。

项目成果

Satoru IWATA: "Principal Structure of Submodular Systems and Hitchcock-type Independent" Combinatorica.

Satoru IWATA：“子模系统的主要结构和希区柯克式独立” Combinatorica。

Hisashi OKAMOTO: "A Uniqueness Theorem for the Unbounded Classical Solution of the Nonstationary Navier Stokes Equations in R(3)" Journal of Mathematical Analysis and Applications. 181. 473-482 (1994)

Hisashi OKAMOTO：“R(3) 中非平稳纳维斯托克斯方程无界经典解的唯一性定理”数学分析与应用杂志。

Hisashi OKAMOTO: "A Variational Problem Arising in the Two Dimensional Navier-Stokes Equations with Vanishing Viscosity" Applied Mathematics Cetters. 181. 29-33 (1994)

Hisashi OKAMOTO：“二维纳维-斯托克斯方程中出现的变分问题，粘度消失”应用数学中心。

Satoru IWATA: "A Minimax Theorem and a Dulmage-Mendelsohn Type Decomposition for a Class of Generic Partitioned Matrices" SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 16. (1995)

Satoru IWATA：“一类通用划分矩阵的极小极大定理和 Dulmage-Mendelsohn 型分解”SIAM 矩阵分析与应用杂志。

Hisashi ITO: "Block-Triangularizations of Partitioned Matrices under Similarity/Equivalence Trans formations" SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 15. 1266-1255 (1994)

Hisashi ITO：“相似/等价变换下划分矩阵的块三角化”SIAM 矩阵分析与应用杂志。