双曲型作用素の研究

双曲算子的研究

基本信息

批准号：
04640126
负责人：
若林誠一郎
金额：
$ 1.22万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.effectively hyperbolicの一般化としての双曲型作用素のクラスを定義し、それに対するCauchy問題のC^∞適切性を示した。また、2重特性的である双曲型作用素に対するCauchy問題を考え、新しい結果を得た2.一意接続定理について研究し、新しい方法によるアプローチを試みた。この方法によって新しい結果を得ることは、今後の課題の一つである。3.Gevrey準楕円性に対して、いくつかの興味ある例を与え、その準楕円性を研究した。また解析的準楕円性を我々の立場(問題を超局所アプリオリ評価の導出に帰着する)から研究するための基礎となる諸結果を得た。4.擬微分作用素の有界性及び正値性に関しては、十分な結果は得られなかったが、今後の研究のための準備は整ったと思う。5.1に関連して、超局所アプリオリ評価に関するいくつかの結果が、得られた。6.確率論の立場から、Schrodinger作用素の研究、極限定理の研究及びマルコフ過程の検究を推し進めた。7.microhyperbolicな擬微分作用素のいくつかのクラスに対して、C^∞の特異性の伝播定理を示した。8.非線形の弾性体の方程式に対する混合問題の解の存在及び一意性に関して、いくかの結果が得られた。9.非線形波動方程式の解の大域的存在及び爆発に関して研究を進め、初期値がコンパクトな台を持たない場合も考察した。

1。我们将一类双曲操作员定义为双曲线的概括，并证明了Cauchy问题的C^∞适当性。我们还考虑了具有双重属性的双曲线操作员的库奇问题，并研究了2。独特的连接定理，该定理获得了新的结果，并尝试了一种新方法。通过这种方法获得新结果是将来的挑战之一。 3.Gevrey quasiellipsyisies提供了一些有趣的例子，并研究了其准层状。我们还从我们的位置研究了研究分析准层状的基本结果（这导致了在超本地的先验评估中引发问题）。 4。尽管对于伪差异操作员的有限和积极特性并未获得足够的结果，但我认为现在已经准备好为将来的研究准备。有关超本地A的先验评估的几个结果与5.1相关。 6。从概率理论的角度来看，我们促进了施罗宾格运营商的研究，对极限定理的研究以及对马尔可夫过程的检查。 7。对于某些类别的微液伪分化算子，我们介绍了C^∞单数的传播定理。 8。关于非线性弹性方程的混合问题解决方案的存在和唯一性，获得了一些结果。 9。我们已经对非线性波方程解决方案的全球存在和爆炸进行了研究，并研究了初始值没有紧凑平台的情况。